WWW.UK.X-PDF.RU

БЕЗКОШТОВНА ЕЛЕКТРОННА БІБЛІОТЕКА - Книги, видання, автореферати

 
<< HOME
CONTACTS




Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы

Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы
Pages:   || 2 |

«Механіка Спеціальність – 6.050902 – “Радіоелектронні апарати” Тема: Основні поняття і визначення статики Лекція № 1. Основні поняття і визначення статики 1.1. Вступ та основні поняття ...»

-- [ Страница 1 ] --

Механіка

Спеціальність – 6.050902 – “Радіоелектронні апарати”

Тема: Основні поняття і визначення статики

Лекція № 1. Основні поняття і визначення статики

1.1. Вступ та основні поняття статики

Статика – розділ механіки, в якому вивчаються методи перетворення сил і

з'ясовуються умови рівноваги тіл.

Реальні об'єкти замінюються моделями – абсолютно твердими тілами, відстань

між двома точками яких не змінюється.

Реальна взаємодія тіл (об'єктів) замінюється моделлю, механічна взаємодія тіл – силою.

Основні поняття статики - це абсолютно тверде тіло, сила, система сил.

Матеріальною точкою називається тіло, розмірами якого можна знехтувати при розв'язанні певних задач, або геометрична точка, яка наділена певною масою.

Наприклад, при наближеному дослідженні рухів планет їх можна розглядати як матеріальні точки.

Система матеріальних точок - сукупність матеріальних точок, положення і рухи яких взаємопов'язані між собою.

Абсолютно твердим тілом називається тіло, відстань між будь-якими точками якого не змінюється під час рівноваги або руху.

В механіці широко користуються не тільки методом абстракцій, а й узагальненнями, математичними методами і методами формальної логіки. Застосування цих методів і узагальнень результатів безпосередніх спостережень, виробничої практики і досліду дозволили встановити певні загальні закони, що відіграють роль аксіом. Усі подальші висновки механіки можуть бути отримані з цих аксіом за допомогою логічних міркувань і математичних викладок. При цьому достовірність положень механіки перевіряється дослідом і практикою.

Сила – векторна величина, яка є кількісною мірою механічної взаємодії між матеріальними тілами.

Сила F як вектор вважається заданою, якщо визначені її модуль, напрям і точка прикладання. Силу можна задавати графічно або аналітично. Графічно силу зображують у вигляді вектора з визначенням її модуля (абсолютної величини довжини вектора) і напрямку. Напрямок указується стрілкою, а довжина прямолінійного відрізка в масштабі відповідає довжині вектора. Модуль вектора позначається як і сам вектор, але літерами звичайного шрифту і без риски зверху.

Пряма уздовж якої спрямована сила, називається лінією дії сили. Основною одиницею сили є 1 ньютон (Н). Це сила, яка масі в 1 кг надає прискорення в 1 м/с2 (1Н = 1 кг 1 м/с2 = 1 кгм/с2).

Аналітично силу задають проекціями на осі координат. Проекцією сили на вісь називається скалярна величина, що дорівнює добутку модуля сили на косинус кута між додатним напрямом осі і напрямком сили, наприклад на вісь „„x (рис.1).

Проекції надається знак “+”, якщо вектор сили складає гострий кут з додатним напрямом осі, і знак “-”, якщо – тупий.

Рисунок 1 FX ab F cos AB QX cd CD cos Q cos Проекція сили Р на вісь, яка їй перпендикулярна, дорівнює нулю

–  –  –

Сили, що діють на тіло або механічну систему з боку матеріальних точок або інших тіл, які не входять в цю систему називають зовнішніми сили.

Сили взаємодії між точками однієї механічної системи називають внутрішніми силами.

–  –  –

В основі статики лежить ряд аксіом, що являють собою результат узагальнень численних дослідів і спостережень за рівновагою і рухом тіл, неодноразово підтверджених практикою. Аксіоми статики є вихідними положеннями дослідного характеру, що приймаються без доведення.

Аксіома 1. Про дві сили Дві сили, що діють на абсолютно тверде тіло, врівноважуються тоді і тільки тоді, коли вони діють уздовж однієї лінії в протилежні боки і рівні за модулем (рис. 4).

–  –  –

Ця аксіома визначає найпростішу зрівноважену систему двох сил, оскільки досліди свідчать, що вільне тіло, на яке діє тільки одна сила, знаходитися в рівновазі не може.

Аксіома 2. Додавання (віднімання) зрівноваженої системи сил Дія заданої системи сил на абсолютно тверде тіло не порушується, якщо до неї додати або відняти зрівноважену систему сил.

Наслідок з аксіоми 2. Рух твердого тіла не зміниться від переносу точки прикладення сили вздовж її лінії дії в будь-яку іншу точку тіла.

Доведення. Нехай на абсолютно тверде тіло діє сила F1, прикладена в точці А (рис. 5). Візьмемо на лінії дії цієї сили довільну точку В і прикладемо в ній дві зрівноважені сили F1, F2 що дорівнюють за величиною силі F1, тобто всі прикладені сили рівні по модулю.

Рисунок 5

Сила F1, яка прикладена в точці А, і сила F2, прикладена в точці В, складають, зрівноважену систему сил. Тому її можна відкинути, не порушуючи стану рівноваги тіла. Отже, залишається сила F1, яка прикладена в точці В і дорівнює за величиною початковій силі F1 (див. рис. 5).

За інженерними розрахунками цим наслідком можна користуватися лише тоді, коли визначаються умови рівноваги конструкції і не розглядаються внутрішні зусилля, що виникають в її окремих частинах. Цей наслідок визначає силу як вектор, що ковзає по власній лінії дії, не залишаючи тіло (сила є ковзним вектором).

Аксіома 3. Про паралелограм сил Рівнодійна двох сил, прикладених до тіла в одній точці, дорівнює векторній сумі цих сил і прикладена в тій самій точці (рис. 6).

–  –  –

Напрямок рівнодійної двох сил визначається діагоналлю паралелограма, побудованого на цих силах. На основі аксіоми 3 будь-яке число сил, прикладених в одній точці, можна складати геометрично. Рівнодійну сил визначають як векторну суму цих сил (рис.7).

–  –  –

Цей многокутник називається багатокутником сил, або силовим багатокутником.

Аксіома 4. Закон дії і протидії (3-й закон Ньютона) При деякій дії одного тіла на друге має місце протидія, чисельно рівна, але протилежна за напрямком (рис. 8).

Сили дії і протидії F12, F21 дорівнюються за модулем, діють уздовж однієї лінії aa в протилежному напрямку, але прикладені до різних тіл. Тому сили дії і протидії не врівноважені.

Рисунок 8 Аксіома 5. Принцип затверднення Рівновага деформованого (змінюваного) тіла, яке знаходиться під дією даної системи сил, не порушується, якщо його вважати затверділим (абсолютно твердим).

Сенс аксіоми полягає в тому, що при вивченні руху деформованих тіл можна користуватися правилами теоретичної механіки, які отримані для твердих тіл.

Аксіома 6. Принцип звільнення від в’язів Не змінюючи механічного стану (руху або рівноваги) системи матеріальних точок або твердого тіла, вязь, накладену на систему або тверде тіло, можна відкинути, замінивши дію вязі її реакцією, прикладеною до цього тіла або системи в точці взаємодії тіла і вязі.

На основі аксіоми 6 невільні матеріальні точки, систему матеріальних точок або тверде тіло можна розглядати як вільні, якщо їх звільнити від вязів, заміняючи дію останніх їхніми реакціями.

1.3. В’язі та їх реакції

Система матеріальних точок називається вільною, якщо на рух цих точок не накладено обмежень. У протилежному разі система матеріальних точок називається невільною.

В'язями називають тіла або сукупність тіл, які обмежують рух даного тіла чи даної матеріальної системи. За аксіомою 6 невільне матеріальне тіло можна розглядати як вільне, якщо в'язі замінити їх реакціями. Звільнення від в'язей дає можливість звести рівновагу невільного твердого тіла до відповідного питання про рівновагу вільного твердого тіла, яке находиться під дією одночасно зовнішніх сил і реакцій вязей.

Сила, з якою вязь діє на тіло, називається реакцією в’язі і спрямована у бік, протилежний тому, в якому вязь не дає тілу можливості переміщуватися.

Сили які не є реакціями в'язей називають активними силами. Особливість активної сили полягає в тому, що її модуль і напрям безпосередньо не залежать від інших сил, які діють на тіло. Реакції в'язей відрізняються від діючих на тіло активних сил тим, що їх напрямок і величина завжди залежать від цих сил і наперед невідомі.

Розглянемо докладніше, як спрямовані реакції деяких основних типів в'язей.

1) Ідеально гладка поверхня (рис. 9).

Реакція ідеально гладкої поверхні напрямлена по нормалі від поверхні і позначається через. N.

–  –  –

Такі в'язі працюють тільки на розтяг, їх реакції напрямлені по нитці. Реакція нитки напрямлена вздовж нитки до точки її закріплення А і позначається через T. У задачах механіки припускають, що нитка є невагомою, гнучкою і нерозтяжною.


Купить саженцы и черенки винограда

Более 140 сортов столового винограда.


3) Ідеальний (невагомий стрижень), що зєднує два шарніри А, В (рис. 11).Реакція спрямована вздовж лінії, що зєднує шарніри

–  –  –

Реакція котка напрямлена перпендикулярно до опорної площини котка.

5) Нерухомий шарнір, циліндричний (підшипник) (рис. 13). Напрям реакцій таких вязів заздалегідь визначити не можна. Невідомий вектор реакції вязі RA в площині визначається двома складовими Y A и X A по осях OX i OY.

–  –  –

Сили тертя виникають між поверхнями твердих тіл при їх взаємних рухах, між частинками рідини і газів при їх внутрішніх взаємодіях та при їх взаємодіях з поверхнями твердих тіл.

У теоретичній механіці розглядаються два види тертя твердих тіл:

1) тертя ковзання, що відповідає поступальному руху стичних тіл одне відносно другого;

2) тертя кочення (наприклад, колеса по рейці).

Реакція взаємодії контактуючих твердих тіл залежить від типу поверхонь їх стикання. У випадку ідеально гладеньких поверхонь ця реакція направлена вздовж спільної нормалі до поверхонь стиску. За величиною нормальна реакція N дорівнює силі ваги G тіла, коли опорна поверхня тіла горизонтальна (рис. 16), або N G1 G cos (рис. 17, а) при 0.

–  –  –

Напрямок дії сили тертя було встановлено ще у XVI ст. Леонардо да Вінчі:

сила тертя завжди спрямована у бік, протилежний руху тіла. Комплексні експериментальні й теоретичні дослідження сил тертя виконали Амонтон (1663 – 1705 р.р.) і Кулон (1736 – 1806 р.р.). Для цього використовувався особливий прилад – трибометр (рис. 18).

–  –  –

Досліди показали, що максимальне значення сили тертя пропорційне нормальній реакції поверхні тіла N :

max Fmp = f0· N.

Коефіцієнт пропорційності f0 називається коефіцієнтом тертя ковзання і визначається дослідним шляхом, значення його для різних матеріалів наведено у довідниках. У таблиці 1.1 для порівняння наведені коефіцієнти сухого тертя поверхонь деяких матеріалів. Слід зазначити, що ці дані дають приблизну оцінку коефіцієнтів тертя і тому придатні лише для грубих підрахунків. В інших випадках доводиться ставили спеціальні досліди.

Механізм тертя є досить складним фізичним процесом. Як показують досліди.

Коефіцієнт тертя першого роду є сталою величиною лише в обмеженому діапазоні швидкостей відносного руху і сил стискання поверхонь тіл. При збільшенні відносної швидкості руху тіл коефіцієнт тертя спочатку зменшується, а потім починає зростати. У деяких аномальних випадках тертя руху може бути не меншим ніж тертя спокою (наприклад, матеріали з високою пружністю – гума тощо).

Коли сила тертя досягне значення Fmp, настане стан граничної рівноваги.

max Досить незначного приросту сили, щоб тіло зрушилося з місця. Як тільки тіло почне рухатися, сила тертя відразу зменшиться. Численні досліди показали.

Що майже завжди тертя при взаємному русі тіл дещо менше за тертя при взаємному спокої:

Fmp Fmp (знак рівності відповідає граничній рівновазі).

max Важливо зазначити, що сила тертя завжди напрямлена у бік, протилежний напряму відносної швидкості руху тіл. Коефіцієнт тертя залежить від матеріалу стичних поверхонь, шорсткості поверхонь, їх фізичного стану. Він не залежить від площі стичних поверхонь тіл.

Викладені питання про тертя ковзання стосуються тільки сухого тертя. Якщо є мастило, то існують свої закони тертя. Засновником теорії тертя при наявності мастила є російський учений М.П. Петров. Подальший розвиток ця теорія дістала у працях М.Є. Жуковського та інших дослідників.

Залежно від взаємних рухів тертя між твердими тілами буває трьох видів:

1) тертя ковзання, що відповідає поступальному руху стичних тіл одне відносно одного;

2) тертя кочення (наприклад, колеса по рейці);

3) тертя крутіння (наприклад, у підпятнику), що має за своєю природою багато спільного з тертям ковзання.

Сила тертя, яка виникає між шорсткими поверхнями стискання тіла і плити при відсутності їх взаємних рухів й зрівноважує зсуваючу силу T, називається силою тертя спокою Fmp. Очевидно, що вона теж змінюється від нуля до деякого сп

–  –  –

де f 0 – коефіцієнт тертя спокою (статичний коефіцієнт тертя), безрозмірна величина.

Рівняння (3) використовують на практиці для визначення величини діючого на тіло зсуваючого зусилля T гр в стані його граничної рівноваги.

Коефіцієнт тертя f 0 не залежить від площі стикання поверхонь тертя, ваги тіла. Він залежить від матеріалу й фізичного стану (чистота обробки, температура, вологість та ін.) поверхонь тіл і зростає при збільшенні часу їх попереднього контакту.

Значення коефіцієнта f 0 для деяких пар матеріалів:

–  –  –

величина, яка називається коефіцієнтом тертя кочення і має розмір довжини.

Значення коефіцієнта для деяких матеріалів такі: дерево по дереву – 0,05 0,08 см; сталь по сталі (колесо по рейці) – 0,05 см.

Очевидно, тіло буде в рівновазі, якщо момент активної сили відносно точки А не більший від моменту тертя, тобто FR G.

Підсумок Після проходження даної лекції студент має вільно оперувати такими поняттями як: абсолютно тверде тіло, матеріальна точка, сила, проекція сили на осі, лінія дії сили, точка прикладання сили, рівнодійна сила, система сил, еквівалентна система сил. Знати аксіоми статики. Розрізняти види вязей та знати напрямок реакції кожного виду вязей. Вміти розрізняти сили тертя ковзання та сили тертя кочення, коефіцієнт тертя ковзання та коефіцієнт тертя кочення.

Контрольні питання Що називають матеріальною точкою та абсолютно твердим тілом?

1.

Що таке сила?

2.

Як визначити проекцію сили на осі, модуль сили та напрямні косинуси?

3.

Що таке рівнодійна сила, еквівалентна система сил?

4.

Які розрізняють системи сил?

5.

Аксіома про дві сили.

6.

Аксіома додавання (віднімання) зрівноваженої системи сил.

7.

Аксіома про паралелограм сил.

8.

Закон дії і протидії.

9.



Pages:   || 2 |
Похожие работы:

«ISSN 2076-2429 (print) 83 Праці Одеського політехнічного університету, 2014. Вип. 1(43) ISSN 2223-3814 (on line) Аль-Яфаї-Наср, магістр, УДК 621.9.048.6 Г.Б. Параска, д-р техн. наук, проф., Хмельницький нац. ун-т, В.П. Місяць, д-р техн. наук, проф., Київ. нац. ун-т технологій та дизайну ЗАСТОСУВАННЯ УЛЬТРАЗВУКОВИХ ПРИСТРОЇВ ДЛЯ ВДОСКОНАЛЕННЯ ПРОЦЕСІВ РІЗАННЯ МАТЕРІАЛІВ В МАШИНАХ ЛЕГКОЇ ПРОМИСЛОВОСТІ Вступ. Велика питома вага операцій із застосуванням процесу механічного різання при обробці...»

«Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Луцький національний технічний університет В.А. Сай ТЕХНОЛОГІЯ ВИРОЩУВАННЯ, ЗБИРАННЯ ТА ПЕРВИННОЇ ПЕРЕРОБКИ ЛЬОНУ ОЛІЙНОГО МОНОГРАФІЯ Луцьк РВВ ЛНТУ 2012 УДК 631.36.633.521(066) ББК: 40.728:42.16в6 С 12 Сай В.А. Технологія вирощування, збирання та первинної переробки льону олійного / В.А. Сай. – Луцьк: ЛНТУ, 2012. – 168 с. У монографії представлені відомості про фізико-механічні властивості льону олійного і його складових як об’єктів...»

«РОЗВИТОК ЕКОНОМІЧНО ПРОБЛЕМНИХ ТЕРИТОРІЙ: МІЖНАРОДНИЙ ДОСВІД OVERCOMING ECONOMICALLY DEPRESSED AREAS: INTERNATIONAL BEST PRACTICES Svitlana Slava (Ukraine) David Amborski (Canada) Peter Szegvari (Hungary) Markiyan Datsyshyn (Ukraine) Toronto – Budapest – Kyiv, 2007 РОЗВИТОК ЕКОНОМІЧНО ПРОБЛЕМНИХ ТЕРИТОРІЙ: МІЖНАРОДНИЙ ДОСВІД Світлана Слава (Україна) Девід Амборські (Канада) Петер Сегварі (Угорщина) Маркіян Дацишин (Україна) Торонто – Будапешт – Київ, 2007 Видавництво «К.І.С.» УДК 332.146 С....»

«Серія: Збірник наукових праць №9 Технічні науки Вінницького національного аграрного університету 2011 р. УДК 621.031:664.292 ВИРОБНИЦТВО ПЕКТИНОВОГО КОНЦЕНТРАТУ З ВИКОРИСТАННЯМ УЛЬТРАЗВУКОВИХ КАВІТАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ Луговський О.Ф Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут» Берник І.М.к.т.н, доцент Вінницький національний аграрний університет На основе исследований процессов ультразвуковой кавитационной обработки яблочного сырья предложено схемы безотходного,...»

«Міністерство транспорту та зв’язку України Державна адміністрація зв’язку ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ ЗВ'ЯЗКУ ім. О.С. ПОПОВА Кафедра мереж зв’язку Методичні вказівки для виконання курсового проекту «ПРОЕКТУВАННЯ МУЛЬТИСЕРВІСНОЇ МЕРЕЖІ» Модуль 2 Принципи функціонування мережі Частина Для студентів усіх форм навчання за напрямом вищої освіти 0924 – «Телекомунікації» Спеціальність – 6.092400 «Інформаційні мережі зв’язку» Одеса 2 УДК 004.7 План НМВ 2010 р. Н62 Укладачі: Нікітюк Л.А., Тихонов...»

«НАЦІОНАЛЬНА ЮРИДИЧНА АКАДЕМІЯ УКРАЇНИ імені ЯРОСЛАВА МУДРОГО ЧАПАЛА ГЕННАДІЙ ВЛАДИСЛАВОВИЧ УДК 340(477):342.25 МІСЦЕВЕ САМОВРЯДУВАННЯ В СИСТЕМІ ПУБЛІЧНОЇ ВЛАДИ Спеціальність 12.00.01 – теорія та історія держави і права; історія політичних і правових учень АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата юридичних наук Харків – 2004 Дисертацією є рукопис. Робота виконана в Науково-дослідному інституті державного будівництва та місцевого самоврядування Академії правових наук...»

«Школа політичної аналітики при наУкМа коМітет виборців України Український незалежний центр політичних досліджень Якою Могла бУти Українська конститУціЯ проекти гроМадЯнського сУспільства київ — 2008 ББК 67.400.1 (4УКр)я73 З-48 УДК 342.4 (477) (075.8) Якою могла бути українська Конституція. Проекти громадянського суспільства/ШПА ?-48 при НаУКМА, УНЦПД, КВУ: За заг. ред. Н.В. Линник. — К.: «Лікей», 2008. — 64 с. ISBN ???-???-96635-3-56 У дослідженні зроблено спробу представити читачеві бачення...»

«Экономика предприятия УДК 005.95/96 НРВ ДО  АВ О   ДІАГНОСТИКА ФУНКЦІЙ ОРГАНІЗАЦІЙНОЇ КУЛЬТУРИ НА ОСНОВІ «ЗОЛОТИХ ЗН  ,.Г АА Н. І ПРОПОРЦІЙ» Назарова Г.В., Доронін А.В. Розглянуто технологію якісно-кількісної діагностики функцій організаційної культури в забезпеченні гармонійності колективу з використанням еталона «золотої пропорції» Ключові слова: колектив, гармонійність, організаційна культура, «золота пропорція», діагностика....»

«ТЕРНОПІЛЬСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ІВАНА ПУЛЮЯ МОРОЗ СЕРГІЙ АНАТОЛІЙОВИЧ УДК 621.822:681.2:369.64 ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ МІКРОТОПОГРАФІЇ КІЛЕЦЬ РОЛИКОПІДШИПНИКІВ НА ОСНОВІ ЗМІЦНЮВАЛЬНО-ВИГЛАДЖУВАЛЬНОЇ ТЕХНОЛОГІЇ 05.02.08 – технологія машинобудування АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук Тернопіль – 2010 Дисертацією є рукопис. Роботу виконано в Луцькому національному технічному університеті Міністерства освіти і науки України. Науковий керівник:...»

«ОДЕСЬКИЙ РЕГІОНАЛЬНИЙ ІНСТИТУТ ДЕРЖАВНОГО УПРАВЛІННЯ НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ ДЕРЖАВНОГО УПРАВЛІННЯ ПРИ ПРЕЗИДЕНТОВІ УКРАЇНИ ЯГУНОВ Дмитро Вікторович УДК 343.811 ДЕРЖАВНЕ УПРАВЛІННЯ ПЕНІТЕНЦІАРНОЮ СИСТЕМОЮ УКРАЇНИ: МЕХАНІЗМИ РЕСОЦІАЛІЗАЦІЇ ЗАСУДЖЕНИХ 25.00.02 – механізми державного управління АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата наук з державного управління ОДЕСА – 2004 Дисертацією є рукопис. Робота виконана в Одеському регіональному інституті державного управління...»




Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы


 
2013 www.uk.x-pdf.ru - «Безкоштовна електронна бібліотека»