WWW.UK.X-PDF.RU

БЕЗКОШТОВНА ЕЛЕКТРОННА БІБЛІОТЕКА - Книги, видання, автореферати

 
<< HOME
CONTACTS




Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы

Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы
Pages:   || 2 | 3 | 4 |

«НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК З КУРСУ “Сучасна радіофізика” Частина 1 “Прямі задачі сучасної радіофізики” Київ 2011 УДК 621.391 Рецензент д.ф.-м.н., проф. Обуховський В.В. Голобородько А. О., ...»

-- [ Страница 1 ] --

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК З КУРСУ

“Сучасна радіофізика”

Частина 1

“Прямі задачі сучасної радіофізики”

Київ 2011

УДК 621.391

Рецензент

д.ф.-м.н., проф. Обуховський В.В.

Голобородько А. О., Курашов В.Н.

Конспект лекцій з курсу “Сучасна радіофізика” Частина 1 “Прямі

задачі сучасної радіофізики”.

Розглянуті різні системи представлення і опису сигналів, а також характеристики систем їх обробки. Показані оптимальні методи представлення детермінованих та випадкових сигналів та їх змін в каналах передачі.

Затверджено вченою радою радіофізичного факультету (протокол №12 від 14 червня 2011р.) УДК 621.391 © Голобородько А. О., Курашов В.Н. 2011 © Видавнича лабораторія радіофізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка ВСТУП У кожного, хто має відношення до вивчення властивостей фізичних систем, що спостерігаються, виникає необхідність вибрати спосіб для представлення та класифікації сигналів. Якщо розглядати сигнали самі по собі, абстрагуючись від систем, в яких вони виникають, ми стикаємося з безліччю можливих представлень і класифікацій, причому успішність застосування того чи іншого способу залежить головним чином від того, як спостерігач збирається використовувати інформацію, що міститься в сигналі. Можна спробувати проаналізувати ці методи з єдиної точки зору, розглядаючи сигнали як елементи деякої множини, а їх перетворення – як операції над множинами.

Теорія сигналів повинна бути достатньо загальною та пристосованою для всіх сигналів. Вона повинна включати методи аналітичного представлення сигналів, оцінку їх числових параметрів, вивчення перетворень сигналів, що здійснені різними пристроями обробки.

Такий підхід дає можливість використати математичний апарат функціонального аналізу, як достатньо універсальний інструмент дослідження властивостей сигналів та систем. Ці ідеї дають можливість також об’єднати багато відомих методів аналізу сигналів та створити основу для більш загального і ефективного застосування цих методів до технічних задач.

1. СИСТЕМИ ОБРОБКИ СИГНАЛІВ

Equation Chapter (Next) Section 1 Звичайно під сигналом розуміють величину, що відображає стан фізичної системи. В цьому розумінні природно розглядати сигнал як результат деяких вимірювань конкретної фізичної системи в процесі її спостереження. При цьому однією з складових частин такої системи повинен бути пристрій обробки, що перетворює вихідний сигнал в форму, яка зрозуміла і зручна для спостерігача. Оскільки такий пристрій в цілому звичайно дуже складний, його для зручності розділяють на блоки, що виконують окремі перетворення, окремими частинами [1]. На рис.1.1 представлено подібну достатньо загальну модель.

–  –  –

Зображені блоки відповідають, взагалі кажучи, достатньо загальному розбиттю процесу обробки на складові частини, але більшість систем обробки сигналів містить такі блоки, хоча іноді в спрощеному вигляді.

1. Первинний перетворювач є датчиком, що перетворює вхідну (первинну) фізичну величину x (механічну, електричну, оптичну і т.д.) в іншу фізичну величину y, більш зручну для подальшої обробки. Вибір типу датчика в значній мірі залежить від наявних технічних засобів.

2. Перетворивши вхідні величини, ми можемо зробити подальше перетворення для того, щоб підкреслити найбільш важливі властивості системи, що потрібно спостерігати, і послабити або повністю придушити інші. Цю задачу виконує кодуючий пристрій.

3. Призначення модулятора полягає в узгодженні вхідного сигналу з властивостями каналу передачі. Наприклад, при використанні хвилеводного каналу, сигналом y звичайно є амплітудно або фазово модульовані НВЧ коливання.

4. Демодулятор і декодер призначені для розшифрування, вони виконують перетворення, обернені до тих, які виконувались на вході каналу передачі.

5. Вихідний перетворювач подає сигнал у зручній для спостерігача формі.

Прикладів реалізації вказаних блоків дуже багато. Треба лише пригадати відомі системи обробки сигналів: телефонію, локацію, телеметрію, телебачення, медичну діагностику, автоматичну класифікацію та розпізнавання образів тощо.

Надалі всі сигнали будуть розглядатись з точки зору їх подальшого математичного представлення та обробки. Як правило, сигнали є функціями часу, але, можливі ситуації, коли сигнали є функціями іншої змінної (наприклад

– просторових координат). Однак, методи, що застосовуються для функцій часу можуть бути так само застосовані для розгляду функцій інших аргументів.

При розгляді представлення функції x(t) часто використовуються графічні зображення, наприклад рис.1.2.

–  –  –

Маючи достатньо навичок, можна досить вдало отримати інформацію з радіолокаційної, сейсмічної картинки або кардіограми. Але спосіб аналізу сигналів людиною – це область достатньо таємнича, не алгоритмізована, яка не підкоряється ні кількісному аналізу, ні автоматизації. Для проектування систем обробки графічне представлення сигналу непридатне просто тому, що воно складається з занадто великої кількості точок. Представлення ж сигналу у вигляді окремих точок графіку, тобто набору значень x у рівновіддалені моменти часу – це лише один з можливих способів представлення сигналів, який може бути достатньо зручним в якихось випадках, але не є завжди обов’язковим [2].

1.1. Множини сигналів При графічному представленні сигнали зображуються сукупністю точок, кривою у двовимірному просторі. На відміну від цього існують складні представлення сигналів у простому просторі, і навпаки, прості представлення сигналів у простих просторах. Надалі будемо використовувати складні простори сигналів, в яких кожний сигнал відображається найпростішим елементом – точкою.

Перший крок – розглянемо сигнал x як елемент деякої множини S.

Причому будемо вважати, що сама множина визначається деякою властивістю P, що є характерною для будь-якого елемента цієї множини. Умовно дане твердження будемо зображати наступним чином:

S = { x; P}. (1.1) Саме ця множина визначається певною властивістю P, яка справедлива для кожного елементу множини, а отже властивість P визначає множину сигналів.

Звичайно простіше мати справу з достатньо вузькою множиною, обмеженою жорсткими умовами, тому вибір властивості P – складна задача. В теорії сигналів часто мають справу з наступними процесами [3]:

Гармонічні сигнали:

SC = { x; x(t ) = A cos[2 ft + ], t ; A, f, R}. (1.2) Твердження A,, R означає, що ці параметри вибрані з множини всіх дійсних чисел. SС містить гармонічні коливання з будь-якими можливими амплітудами, частотами і фазами. Часто властивість P для таких сигналів можна вказати у іншій формі:

P : ( t ) + 2 x ( t ) = 0, t, R. (1.3) x

–  –  –

А отже при розбитті множини на підмножини: отримують підмножини з простішими властивостями; можна класифікувати сигнали за їхніми властивостями. Таке розбиття можна провести за допомогою співвідношення еквівалентності.

–  –  –

для всіх i=1, 2, …, N. Тоді підмножину еквівалентності SV утворюють всі сигнали u, для яких u ~ v.

i Якщо функції задовольняють деяким додатковим умовам (ортогональності та нормованості), ми отримуємо взаємно–однозначну відповідність між множиною еквівалентності Sv та упорядкованою послідовністю чисел {a1,a2,…,aN}, що має назву N-вимірного вектор–рядка.

Таким чином, визначена в цьому прикладі сукупність множин еквівалентності отримує представлення через множину n-вимірних векторів-рядків, що відносяться до n-вимірного векторного простору. Саме цей приклад приводить до способу представлення сигналів у вигляді ортогональних розвинень у множині базисних функцій. І завдяки цьому представленню стає зрозумілим спосіб представлення сигналів за допомогою використання метричних та лінійних просторів.

1.2. Відображення множин Раніше були введені множини, що не перетинаються, що можуть бути використані для опису властивостей сигналів. Інший спосіб встановлення відношень між сигналами полягає у відображенні елементів одної множини на елементи іншої. Відображення – це правило, за яким елементам однієї множини, скажімо S1, ставляться у відповідність елементи іншої, скажімо S2.


Купить саженцы и черенки винограда

Более 140 сортов столового винограда.


Символічно відображення позначають так само, як і функцію:

y = f ( x), x S1, y S2, (1.23) а елемент y в S2 називають образом х при відображенні f. Якщо область значень {f(х)} співпадає з S2, то можна сказати, що f є відображення множини S1 на S2. У випадку якщо в S2 є елементи, що не входять в {f(х)}, то мова йде про відображення множини S1 в S2. На відміну від функцій відображення завжди однозначне, тобто для кожного елемента множини S1 існує лише один образ в S2. У випадку якщо різним елементам множини S1 ставляться у відповідність різні елементи множини S2, то відображення називається взаємно– однозначним.

У випадку взаємно–однозначних відображень можна казати про обернене відображення f–1:

x = f 1 ( y ), x S1, y S2, (1.24) і в цьому випадку існує взаємно–однозначна відповідність між елементами множин S1 та S2.

Іноді доцільно застосовувати складні перетворення (відображення), що отримуються в результаті двох або декількох послідовних відображень. На f :S1 S3, отримане за рахунок двох рис.1.7. показано відображення f1 : S1 S2 f 2 : S2 S3. В цьому випадку результуюче відображень: та відображення доцільно записувати у вигляді добутку двох відображень:

f = f 2 f1 :

f : S1 S3 z = f 2 ( y ) = f 2 ( f1 ( x ) ) = f ( x ), (1.25)

–  –  –

множина сигналів скінченої енергії. Це відображення здійснює відображення сигналів х(t) на дійсну додатну напіввісь чисел у відповідності з їх енергією. А відношення еквівалентності, що відповідає f, розбиває S1 на підмножини сигналів з однаковою енергією.

При цьому важливо розглянути наступні відображення:

Перетворення Фур’є.

Перетворення Фур’є – це відображення, що досить часто використовується в теорії сигналів. Для будь-якої множини сигналів з обмеженою енергією

–  –  –

Видно, що таке функціональне перетворення двох функцій u та v породжує третю функцію, яка може бути розглянута, як модифікація однієї з породжуючих функцій.

Потрібно відмітити, що інтегрованість x 2 ( t ) є достатньою, але не необхідною умовою * існування перетворення Фур’є Х().

–  –  –

Всі наведені функціонали виражаються інтегральними перетвореннями, оскільки така форма найбільш зручна, і застосовується навіть тоді, коли вона відносно штучна (наприклад, з застосуванням функції). Саме у такій формі може бути подано будь-яку функцію.

–  –  –

вказати сигнали, що належать перетину S = S A S M (10 ) S E ( 4 ).

1.3. Розглянути множини еквівалентності, що відповідають відображенню F ( x ) = X ( ). Показати на прикладах, що на відміну представленню Фур’є (1.29) елементи множини еквівалентності можуть бути якісно різними.

–  –  –

2. МЕТРИЧНІ ПРОСТОРИ

Equation Chapter (Next) Section 2

Об’єднавши сигнали, що мають визначену загальну властивість в одну множину, звичайно доцільно поцікавитись особливостями окремих елементів цієї множини, які їх відрізняють одне від одного. Конкретні сигнали представляють інтерес тільки у їх відношенні до інших сигналів множини.

Наприклад, ми можемо цікавитися енергією, частотою, амплітудою сигналу і так далі в порівнянні з іншими сигналами.

Таким чином виникає необхідність порівняти два чи більше сигналів окремої множини, для цього інтуїтивно зрозумілий підхід, який складається з того, що кожній парі елементів множини ставиться у відповідність дійсне додатне число, яке буде трактуватись як відстань між даними елементами.

Доцільно відмітити, що сама множина при цьому набирає геометричних властивостей.

Множина з деяким цілком визначеним способом обчислення відстані має назву простору сигналів. Для визначення відстані необхідний функціонал, що відображає множину сигналів на дійсну вісь. Такий функціонал d : { x1, x2 } R називається метрикою, якщо він має наступні властивості:

1. d ( x1, x2 ) 0, d ( x1, x2 ) = 0 тільки якщо x1 = x2 ;

2. d ( x1, x2 ) = d ( x2, x1 ) – властивість симетрії; (2.1)

3. d ( x1, x3 ) d ( x1, x2 ) + d ( x2, x3 ) – нерівність трикутника.

Всі ці властивості є лише формалізацією уявлень про відстань. А множина сигналів S з метрикою d називається метричним простором і позначається:

( S, d ). Слід відмітити, що якщо на одній і тій же множині сигналів визначені різні метрики, то ці метрики утворюють різні метричні простори.

Приклад 2.1. Дійсна вісь R є метричним простором з наступною метрикою:

d ( x1, x2 ) = x1 x2 де x1, x2 R. (2.2) Це звичайне визначення метрики на вісі дійсних чисел, що забезпечує виконання всіх трьох умов (2.1).

Приклад 2.2.

Розглянемо множину впорядкованих n вимірних дійсних чисел (векторрядків), що належать простору Rn. Розглянемо два вектори, що належать цьому

–  –  –

Потрібно відмітити, що d2(х,у) відповідає звичайній відстані у тривимірному просторі, і має назву евклідової метрики, а відповідний простір називається – евклідовим.

Приклад 2.3.

В системах цифрового зв’язку, де інформація передається у вигляді двійкової послідовності («1» чи «0»), розглянемо кодове слово, що складається з п символів (біт). З множини 2п кодових слів може бути складено метричний простір, задавши відстань між будь-якими двома словами, яка буде відповідати кількості символів, що не співпадають. Математично це можна записати, як суму по модулю 2 символів, що стоять на всіх позиціях:

d ( x, y ) = ( ( k + k ) mod 2 ). (2.5) k де k, k – цифри в i-тому розряді. Так визначена відстань називається метрикою Хемінга [6] для двійкових послідовностей, і використовується для створення кодів з виявленням похибок та кодів з корекцією похибки.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
Похожие работы:

«МІНІСТЕРСТВО ОХОРОНИ ЗДОРОВ’Я УКРАЇНИ ВІННИЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ МЕДИЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ імені М.І. Пирогова Кафедра фармацевтичної хімії Аналітична хімія МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ для самопідготовки, проведення практичних занять і виконання лабораторних робіт Модуль 3. Інструментальні (фізичні та фізико-хімічні) методи аналізу Вінниця 2012 “Схвалено” Методичною радою фармацевтичного факультету Вінницького національного медичного університету імені М.І. Пирогова 14 грудня 2011 р. Протокол № 2 Складачі:...»

«МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ із застосування засобу «Біо Хлор –Т» з метою дезінфекції І. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ 1.1. Повна назва засобу дезінфекційний засіб «Біо Хлор –Т».1.2. Фірма виробник – ТОВ «Альянс Групп»1.3. Дезинфікуючий засіб «Біо Хлор-Т», містить в якості діючої речовини дихлорізоціанурат натрію. (Na-соль ДХЦК), 65,5 %, з миючим ефектом.адипіновакислота 10% бікарбонат натрію – 20%, сульфат натрію 4,5%. Термін придатності засобу в нерозкритій упаковці виробника 5 років. Термін придатності робочих...»

«МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут» Д.О. Воронович, І.В. Луньов, А.М. Охрімовський, О.В. Подшивалова ЕЛЕКТРИКА Й МАГНЕТИЗМ Навчальний посібник до лабораторного практикуму Харків «ХАІ» 2011 УДК [53 + 537 + 537.6] (076.5) Е45 Рецензенти: д-р фіз.-мат. наук, проф. М.І. Гришанов, доц. В.П. Олефір Воронович, Д. О. E45 Електрика й магнетизм [Текст]: навч. посіб. до лаб. практикуму / Д.О....»

«НАУКА В ІНФОРМАЦІЙНОМУ ПРОСТОРІ Матеріали VІI Міжнародної науково-практичної конференції (29-30 вересня 2011 р.) У семи томах Том 3 Державне управління. Юридичні науки Дніпропетровськ Видавець Біла К.О. УДК 34+35 ББК 73 Н 34 НАУКА В ІНФОРМАЦІЙНОМУ ПРОСТОРІ Матеріали VІІ Міжнародної науково-практичної конференції СКЛАД ВИДАННЯ Том 1. Наукові праці з біології, медицини, технічних, фізико-математичних та хімічних наук Том 5. Педагогіка. Психологія. Комунікативістика Том 2. Історія. Філософія Том...»

«ДЕРЖАВНА САНІТАРНО-ЕПІДЕМІОЛОГІЧНА СЛУЖБА УКРАЇНИ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ щодо застосування засобу “Інцидін Плюс (Incidin Plus)” з метою дезінфекції та достерилізаційного очищення Київ – 201 Організація-розробник: Центральна санепідстанція МОЗ України за участю ТОВ «Лізоформ Медікал» (Україна). Методичні вказівки призначені для закладів охорони здоров`я та інших організацій, які виконують роботи з дезінфекції. Місцевим закладам охорони здоров`я дозволяється тиражування цих методичних вказівок у...»

«ВЕРХОВНА РАДА УКРАЇНИ ІНФОРМАЦІЙНЕ УПРАВЛІННЯ ВЕРХОВНА РАДА УКРАЇНИ У Д ЗЕРКАЛІ ЗМІ: За повідомленнями друкованих та інтернет-ЗМІ, телебачення і радіомовлення 15 вересня 2010 р., середа ДРУКОВАНІ ВИДАННЯ Кожен має посадити принаймні три дерева Юліана Шевчук, Голос України.3 Під час робочої поїздки на Рівненщину Голова Верховної Ради В.Литвин взяв участь у відкритті фінальних змагань Всеукраїнської спартакіади працівників лісового господарства у райцентрі Березне, яка відбулася з нагоди Дня...»

«ISSN 20786425. Вісник Львівського університету. Серія геологічна. 2012. Випуск 26. С. 18–36  Visnyk of the Lviv University. Series Geology. 2012. Issue 26. Р. 18–36   УДК 55 ІСТОРІЯ ТЕРМОБАРОГЕОХІМІЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ НА ГЕОЛОГІЧНОМУ ФАКУЛЬТЕТІ: ЕТАПИ СТАНОВЛЕННЯ І ТЕОРЕТИКО-ПРИКЛАДНІ НАСЛІДКИ М. Павлунь© Львівський національний університет імені Івана Франка, геологічний факультет, кафедра геології корисних копалин, вулиця Грушевського, 4, 79005, Львів, Україна, e-mail: zaggeol@franko.lviv.ua...»

«Методична комісія природничо-математичних дисциплін Методична розробка уроку Предмет: Фізика Викладач: Присяжнюк А.І. спеціаліст Тема: Експериментальне вивчення будови атома.Мета уроку: з'ясувати будову атома; розглянути шляхи та методи експериментального вивчення будови атома; розвивати логічне мислення; виховувати навички роботи в команді, вміння відстоювати свою думку. Тип уроку: урок засвоєння нових знань. Методи та прийоми уроку: словесний, наочний. Обладнання: демонстрування моделей...»

«МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ із застосування засобу Біо-ДС з метою передстерилізаційного очищення, дезінфекції та стерилізації 1. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ Повна назва засобу – дезінфекційний засіб Біо-ДС. 1.1. Фірма виробник ТОВ АЛЬЯНС ГРУПП (Україна). 1.2. Склад засобу, вміст діючих та допоміжних речовин, мас. %: пероксид водню 60,0 % 1.3.– 21,8; полігексаметиленгуанідин гідрохлорид – 2,0 (діючі речовини); допоміжні речовини; вода до 100,0. Форма випуску і фізико-хімічні властивості засобу. Засіб Біо-ДС...»

«Друковані праці Львівської політехніки за 2010 рік. Додаток Тимченко Олександр Володимирович Інтернет-технології передавання мовних сигналів : навч. посіб. [для студ. магістер. підготов.] : до 80-річчя Укр. акад. друкарства / Б. В. Дурняк, О. В. Тимченко, Р. С. Колодій, В. І. Сабат. – Л. : [Вид-во УАД], 2010. – 255 с. – Бібліогр.: с. 249–254 (77 назв). Тиханський Михайло Васильович The effect of the duration of operational current impulses on the speed and stability of Josephson cryotrons / M....»




Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы


 
2013 www.uk.x-pdf.ru - «Безкоштовна електронна бібліотека»