WWW.UK.X-PDF.RU

БЕЗКОШТОВНА ЕЛЕКТРОННА БІБЛІОТЕКА - Книги, видання, автореферати

 
<< HOME
CONTACTS




Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы

Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы
Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 15 |

«Вища математика Загальний курс Частина II Математичний аналіз і диференціальні рівняння Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів вищих ...»

-- [ Страница 6 ] --

20. Газова сумiш складається з окису азоту i кисню. Знайти концентрацiю кисню, при якiй окис азоту, що мiститься в сумiшi, окислиться з максимальною швидкiсть. Швидкiсть реакцiї виражається формулою v = K(100x2 x3 ), де x – концентрацiя окису азоту (в об’ємних вiдсотках).

21. Функцiя споживання деякої країни має вигляд C(x) = 0, 36x3 +0, 25x+15, де x (млн. гр. од.) – сукупний нацiональний доход.

Знайти граничну схильнiсть до споживання й граничну схильнiсть до збереження, якщо доход становить 64 млн. гр. од.

–  –  –

; 1, зростає на 1 ;, опукла донизу на R; 3) правобiчна асимптота y = 0, ymax = y(1) = 2, функцiя зростає на (; 1), спадає на (1; ), опукла догори на (; 0), опукла донизу на (0; ),

–  –  –

при x =, x = 0 – вертикальна асимптота; 5) асимптота x = 0, ymin = y(1) = 2, ymin = y(1) = 2, функцiя спадає на (; 1) i на (0; 1), зростає на (1; 0) i на (1; ), опукла донизу на (; 0) i (0; ), точок перегину немає.

16. p(10) = 1050.

17. 50.

18. 1) 0,0304; 2) 0,0314; 3) 0,0342.

19. У других лiкiв максимальна реакцiя вища i вони дiють повiльнiше.

20. x = 66, 7%; кiлькiстю кисню 33,3%.

21. C (64) = 2, 17, S (64) = 1 C (64) = 1, 17.

Роздiл 8 Iнтегральне числення функцiї однiєї змiнної §1. Невизначений iнтеграл

1.1. Первiсна i невизначений iнтеграл.

1.1.1. Поняття первiсної.У попередньому роздiлi ми ввели поняття похiдної й навчилися знаходити похiднi вiд елементарних функцiй. Тут ми розв’язуватимемо обернену задачу, а саме: вiдома похiдна функцiї f (x) на промiжку X, треба знайти функцiю f. Iншими словами, для заданої функцiї f треба знайти таку функцiю F, щоб F (x) = f (x), x X. Наприклад, для функцiї f (x) = cos x, x R, цю умову задовольняє функцiя F (x) = sin x, x R, бо F (x) = (sin x) = cos x, x R. Вiдновлення функцiї за вiдомою її похiдною – це одна з основних задач iнтегрального числення.

Функцiя F називається первiсною для функцiї f на промiжку X, якщо для всiх значень x X виконується рiвнiсть F (x) = f (x).

x Приклад 1. Знайти первiсну для функцiї: 1) f (x) =,

–  –  –

З iншого боку, якщо F i G – первiснi для функцiї f на X, то (F (x) G(x)) = F (x) G (x) = f (x) f (x) = 0, x X.

Тодi, згiдно з наслiдком 2 теореми Лагранжа (роздiл 7, §2, п.2.2.1), iснує C R таке, що для всiх x X правильна рiвнiсть F (x) G(x) = C, або F (x) = G(x) + C.

Отже, якщо F одна iз первiсних для функцiї f на X, то довiльна первiсна для функцiї f на X має вигляд (x) = F (x) + C, x X, C R. (1) Рiвнiсть (1) називають основною властивiстю первiсної. Геометричний змiст її такий: графiки всiх первiсних функцiї f дiстаємо паралельним перенесенням будь-якого з них вздовж осi Oy.

Приклад 2. Для функцiї f (x) = 2x 1, x R, знайти ту первiсну, графiк якої проходить через початок координат.

Оскiльки F (x) = (x2 x) = 2x 1 = f (x), x R, то функцiя F (x) = x2 x є первiсною для функцiї f (x) = 2x 1, x R. Згiдно з основною властивiстю первiсної будь-яка первiсна функцiї f (x) = 2x 1 має вигляд (x) = x2 x + C, x R, C R. Оскiльки точка O(0; 0) лежить на графiку цiєї функцiї, то 0 = (0), тобто 0 = 02 0 + C або C = 0. Отже, шукана первiсна (x) = x2 x.

1.1.2. Невизначений iнтеграл.

Невизначеним iнтегралом вiд функцiї f на X називається сукупнiсть всiх первiсних для функцiї f на цьому промiжку, тобто вираз F (x)+C, x X, C R, де F – первiсна для функцiї f на X. Позначається невизначений iнтеграл символом

–  –  –

У цьому позначеннi знак називається знаком iнтеграла, вираз f (x)dx – пiдiнтегральним виразом, а f (x) – пiдiнтегральною функцiєю. Отже, згiдно з означенням

–  –  –

1.1.3. Основнi властивостi невизначеного iнтеграла.

Таблиця основних iнтегралiв. Iз означення невизначеного iнтеграла випливають такi його властивостi.

1) Похiдна невизначеного iнтеграла дорiвнює пiдiнтегральнiй функцiї, а диференцiал невизначеного iнтеграла дорiвнює пiдiнтегральному виразу, тобто

–  –  –

Оскiльки dF (x) = F (x)dx, то dF (x) = F (x)dx = F (x) + C, x X.

3) Сталий множник можна винести за знак iнтеграла, тобто, якщо A = const, то

–  –  –

4) Невизначений iнтеграл вiд алгебраїчної суми двох функцiй дорiвнює алгебраїчнiй сумi iнтегралiв вiд цих функцiй, Зауваження. З попереднього випливає, що похiдна вiд елементарної функцiї є також елементарною функцiєю. З операцiєю iнтегрування вже складнiше. Доведено, що iнтеграли вiд деяких елементарних функцiй не є елементарними функцiями.

–  –  –

1.2. Основнi методи iнтегрування.

1.2.1. Метод замiни змiнної (метод пiдстановки). У багатьох випадках введення нової змiнної дозволяє спростити пiдiнтегральний вираз i звести iнтеграл до лiнiйної комбiнацiї табличних iнтегралiв. Такий метод називається методом замiни змiнної (методом пiдстановки).

Теорема 1. Нехай функцiя x = (t) визначена i диференцiйовна на деякому промiжку T, а X – множина значень цiєї функцiї, на якiй визначена функцiя f (x).

Тодi, якщо функцiя f має первiсну на множинi X, то на множинi T правильна формула f (x)dx = f ((t)) (t)dt. (4) Нехай F (x) – первiсна для f (x) на множинi X, тобто F (x) = f (x), x X. Згiдно з правилом диференцiювання складеної функцiї F ((t)) на множинi T, одержимо

–  –  –

Оскiльки F ((t))+C = F (x)+C = f (x)dx, то з рiвностi (5) одержимо формулу (4). Рiвнiсть (4) називається формулою замiни змiнної у невизначеному iнтегралi.

Часто вигiднiше формулу замiни змiнної використовувати в iншому виглядi.

Якщo нам треба обчислити iнтеграл

–  –  –

1.2.2. Iнтегрування частинами.

Теорема 2. Нехай функцiї u i v визначенi й диференцiйовнi на промiжку X i нехай функцiя u (x)v(x) має первiсну на цьому промiжку.

Тодi на промiжку X функцiя u(x)v (x) також має первiсну i правильна рiвнiсть

–  –  –

Первiсною для функцiї (u(x)v(x)) на промiжку X є функцiя u(x)v(x), а функцiя u (x)v(x) має первiсну на X згiдно з умовою теореми. Тому i функцiя u(x)v (x) має первiсну на X.

Iнтегруючи рiвнiсть (7), дiстаємо формулу (6).

Формулу (6) називають формулою iнтегрування частинами. Вона дозволяє звести знаходження iнтеграла u(x)v (x)dx до знаходження iнтеграла u (x)v(x)dx, який є простiшим.

Оскiльки v (x)dx = dv, u (x)dx = du, то формулу (6) можна записати у виглядi

–  –  –

Iнколи для знаходження iнтеграла метод iнтегрування частинами доводиться застосовувати неодноразово.

Приклад 7. Знайти iнтеграл x2 cos xdx.

Проiнтегрувавши два рази частинами, одержимо

–  –  –

де Pm (x) = a0 + a1 x +... + am xm, Qn (x) = b0 + b1 x +... + bn xn, am = 0; bn = 0, m Z+, n N, називається рацiональною функцiєю або рацiональним дробом. Якщо m n, то рацiональний дрiб називається правильним. У випадку, коли m n дрiб називається неправильним. Нехай треба знайти невизначений iнтеграл вiд рацiональної функцiї f (x), x X.

Якщо m n, то, подiливши чисельник на знаменник, видiлимо у функцiї f цiлу частину:

–  –  –

У цьому випадку маємо лише один дiйсний корiнь знаменника x = 0, що досить для знаходження тiльки коефiцiєнта A. Якщо x = 0, то 1 = A, тобто A = 1. Для знаходження решти коефiцiєнтiв розкриємо дужки в правiй частинi рiвностi й запишемо її у виглядi многочлена:

–  –  –

де R(x, y) – рацiональна функцiя, тобто многочлен або вiдношення многочленiв змiнних x i y; a, b, c, d – дiйснi числа такi, що ad bc = 0, n – натуральне число, яке не дорiвнює одиницi.

При обчисленнi iнтеграла (10) корисна пiдстановка

–  –  –

де R(x, y) – рацiональна функцiя змiнних x та y, a, b, c – дiйснi числа, називають квадратичною iррацiональнiстю. Iнтеграл вiд квадратичної iррацiональностi

–  –  –

випадках приводить до складних обчислень, бо при її застосуваннi sin x i cos x виражаються через t у виглядi рацiональних дробiв, що мiстять t2.


Купить саженцы и черенки винограда

Более 140 сортов столового винограда.


У деяких частинних випадках знаходження iнтегралiв вигляду (12) можна значно спростити.

1). Якщо R(sin x, cos x) – непарна функцiя вiдносно sin x, тобто R( sin x, cos x) = R(sin x, cos x), то iнтеграл (12) рацiоналiзується пiдстановкою t = cos x.

2) Якщо R(sin x, cos x) – непарна функцiя вiдносно cos x, тобто R(sin x, cos x) = R(sin x, cos x), то iнтеграл (12) рацiоналiзується за допомогою пiдстановки t = sin x.

3) Якщо R(sin x, cos x) – парна функцiя вiдносно sin x i cos x, тобто R( sin x, cos x) = R(sin x, cos x), то зручно зробити пiдстановку t = tg x, x ;.

–  –  –

sin x cos3 x; 11) cos 5 x sin3 xdx.

10)

9. Популяцiя комах збiльшується вiд початкового розмiру 10000 осiб до чисельностi p(t) через t днiв. Вiдомо, що швидкiсть росту популяцiї p (t) = t + t2. Якою буде чисельнiсть популяцiї через: 1) 1 день; 2) 5 днiв; 3) 10 днiв.

–  –  –

2.1. Поняття визначеного iнтеграла та його основнi властивостi. Нехай функцiя f визначена й неперервна на вiдрiзку [a; b], де a b, а F – деяка її первiсна, тобто F (x) = f (x), x [a; b]. Пiзнiше буде доведено, що для неперервної на вiдрiзку [a; b] функцiї завжди iснує первiсна.

Визначеним iнтегралом b

–  –  –

У формулi (2) F – це деяка первiсна для функцiї f на вiдрiзку [a; b]. Доведемо, що визначений iнтеграл не залежить вiд того, яку первiсну для пiдiнтегральної функцiї f взято у формулi (2). Нехай F i – двi рiзнi первiснi функцiї для f на вiдрiзку [a; b]. Згiдно з основною властивiстю первiсних (x) = F (x) + C, x [a; b]. Звiдси випливає, що

–  –  –

Iнтеграл (5) називається iнтегралом iз змiнною верхньою межею.

Теорема 1. Якщо функцiя f неперервна на [a; b], то iнтеграл iз змiнною верхньою межею є диференцiйовною функцiєю на [a; b], причому

–  –  –

= f (x), x [a; b].

Рiвнiсть (6) означає, що похiдна вiд iнтеграла (5) по змiннiй верхнiй межi дорiвнює значенню неперервної пiдiнтегральної функцiї у точцi верхньої межi.Тому функцiя (x) є первiсною для неперервної функцiї f на вiдрiзку [a; b].

Наслiдок. Якщо функцiя f неперервна на [a; b], то вона має первiсну на цьому вiдрiзку.

2.3. Обчислення визначених iнтегралiв методом iнтегрування частинами i методом замiни змiнної.

–  –  –

З цiєї рiвностi й випливає правильнiсть формули (10).

Формулу (10) називають формулою замiни змiнної або пiдстановки у визначеному iнтегралi.

Зазначимо, що при обчисленнi визначеного iнтеграла за допомогою замiни змiнної не треба повертатися до старої змiнної, як при знаходженнi невизначеного iнтеграла, оскiльки визначений iнтеграл це число, яке, згiдно з формулою (10), дорiвнює значенню кожного з iнтегралiв. При замiнi змiнної у визначеному iнтегралi треба знайти новi межi iнтегрування та виконати необхiднi перетворення пiдiнтегрального виразу.

–  –  –

2.4. Визначений iнтеграл як границя iнтегральної суми. Розглянемо iнший, нiж ми вивчили ранiше, пiдхiд до введення визначеного iнтеграла i встановимо зв’язок мiж обома пiдходами. Нехай функцiя y = f (x) визначена й неперервна на [a; b]. Розiб’ємо вiдрiзок [a; b] на n частин точками a = x0 x1... xi1 xi... xn = b. Позначимо через xi довжину вiдрiзка [xi1 ; xi ] тобто xi = xi xi1, i {1,..., n}. Вiзьмемо на [xi1 ; xi ] довiльну точку i i складемо суму <

–  –  –

Цю суму називають iнтегральною сумою для функцiї f, що вiдповiдає взятому розбиттю сегмента [a; b] на частини i даному вибору точки i [xi1, xi ], i {1,..., n}.

Якщо iснує скiнченна границя при max xi 0 i не залежить вiд способу розбиття вiдрiзка [a; b] на частини i

–  –  –

припускалося, що: 1) промiжок iнтегрування [a; b] скiнченний;

2) пiдiнтегральна функцiя f визначена i неперервна на [a; b].

Такий iнтеграл часто називають власним. Якщо ж порушується хоча б одна з цих умов, то символ (1) називають невласним визначеним iнтегралом.

З’ясуємо змiст цього нового поняття для двох найпростiших випадкiв.

2.5.1. Невласнi iнтеграли з нескiнченними межами iнтегрування. Нехай функцiя f неперервна на промiжку [a; +). Тодi вона iнтегровна на кожному скiнченному промiжку [a; b] [a; +), тобто iснує iнтеграл b

–  –  –

Якщо границя в (16) iснує i є скiнченною, то невласний iнтеграл (15) називається збiжним i його значення визначається формулою (16). Якщо ж ця границя не iснує або є нескiнченною, то рiвнiсть (16) втрачає змiст, а невласний iнтеграл називається розбiжним i йому не надають жодного числового значення. Якщо f невiд’ємна на [a; +), то невласний iнтеграл (15) є площою криволiнiйної фiгури, обмеженої графiком функцiї y = f (x), вiссю Ох i прямою x = a.

yT

–  –  –

за умови, що обидва невласнi iнтеграли справа збiгаються.

Якщо особливих точок на вiдрiзку [a; b] декiлька, то вiдрiзок розбивають так, щоб в кожному вiдрiзку розбиття було не бiльше однiєї особливої точки, i використовують рiвнiсть (18).

Якщо F – первiсна для функцiї f, то покладемо F (a + 0) = lim F (a + 1 ), F (b 0) = lim F (b 2 ), якщо цi границi 1 0+0 2 0+0 скiнченi. Тодi аналогом формули Ньютона-Лейбнiца для збiжного невласного iнтеграла, у якого особливими точками є точки x = a i x = b, буде формула b

–  –  –

2.6. Застосування визначеного iнтеграла.

2.6.1. Обчислення площi плоскої фiгури. Розглянемо поняття площi фiгури. Пiд фiгурою розумiтимемо довiльну обмежену множину точок площини. Вважатимемо, що площа фiгури повинна задовольняти такi властивостi:

1) якщо фiгура складається з двох фiгур 1 i 2, тобто = 1 2, причому 1 i 2 не мають спiльних внутрiшнiх точок, то площа S() = S(2 ) + S(2 );

2) якщо фiгури 1 i 2 є рiвними, тобто при деякому русi сумiщаються, то S(1 ) = S(2 );

3) площа довiльного прямокутника зi сторонами a i b дорiвнює добутку ab.

Виходячи з цього, вводиться поняття площi широкого класу фiгур. СпоB C чатку, маючи паралелограм ABCD побудуємо прямокутник BCKL, опустивK ши з точок B i C перпендикуляри на A L D сторону AD.



Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 15 |
Похожие работы:

«Положення про редагування цифрових карт місцевості, які виготовляються на основі картографічних матеріалів з використанням растроскануючого обладнання (Затверджено начальником Укргеодезкартографії 2.06.97 р.) 1. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ 1.1. Редагування цифрових карт місцевості включає розробку редакційних документів на створення ЦКМ та редакційно-технічне керівництво на всіх етапах їх створення.1.2. Організацію редагування ЦКМ покладається на головного редактора підприємства (організації), який...»

«C.П. Ситник Фізика Зошит для контрольних робіт 7 клас ТЕРНОПІЛЬ НАВЧАЛЬНА КНИГА — БОГДАН ББК 22.3я721 74.262.22 С41 Рецензенти: В.Б. Павлюк, вчитель фізики вищої кваліфікаційної категорії Сокальського НВК “Спеціалізована школа І–ІІІ ступенів №3 – Колегіум”; М.А. Гентуш, вчитель фізики вищої кваліфікаційної категорії, старший учитель Сокальської гімназії Сокальського району Львівської області Ситник С.П. С41 Фізика. Зошит для контрольних робіт. 7 кл. — Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2011....»

«УДК 373.5.16:53 О. М. Яковлєва, Кіровоградський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка ПЕДАГОГІЧНІ НОВОВВЕДЕННЯ ЯК ЗАСІБ АКТИВІЗАЦІЇ ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ НА УРОКАХ ФІЗИКИ У ПТНЗ Яковлєва О. М. Педагогічні нововведення як засіб активізації пізнавальної діяльності на уроках фізики у ПТНЗ У статті розглянуто інноваційні педагогічні технології та рекомендовано педагогічні нововведення, які можуть бути використані на уроках фізики у професійно-технічних навчальних закладах...»

«ІНСТИТУТ РЕГІОНАЛЬНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ НАН УКРАЇНИ у 2010 році Львів – 2011 Інститут регіональних досліджень НАН України у 2010 році: Інформаційне видання. – Львів, 2011. – 86 с. Видання містить інформацію про напрями та тематику досліджень, наукові публікації та основні результати діяльності Інституту регіональних досліджень Національної академії наук України у 2010 р. Для економістів, науковців, працівників органів державної влади та місцевого самоврядування, а також всіх, хто цікавиться...»

«ЩОРІЧНА НАУКОВА КОНФЕРЕНЦІЯ ІЯД, 28 січня 1 лютого 2013 р. Тези доповідей з фізики плазми ХОЛЛІВСЬКИЙ МЕХАНІЗМ ГЕНЕРАЦІЇ ОБЕРТАННЯ ПЛАЗМИ В ПЛАЗМІ z-ПІНЧА А. А. Гурин Інститут ядерних досліджень НАН України, Київ На основі дворідинного розширення МГД теорії, що враховує ефект Холла, розвинуто теорію гвинтових коливань циліндричного z-пінча з довільними розподілами компонент магнітного поля, B(r) та Bz(r), й течії плазми, V(r) та Vz(r), які задовольняють умові рівноваги плазми, створюваної й...»

«Державний університет інформаційно-комунікаційних технологій БУШМА ОЛЕКСАНДР ВОЛОДИМИРОВИЧ УДК 621.317.7 ОПТОЕЛЕКТРОННІ СИСТЕМИ ВІДОБРАЖЕННЯ ДАНИХ НА ОСНОВІ ДИСКРЕТНО-АНАЛОГОВИХ ІНФОРМАЦІЙНИХ МОДЕЛЕЙ Спеціальність 05.12.20 – оптоелектронні системи АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук Київ 2007 Дисертацією є рукопис. Робота виконана в Державному університеті інформаційно-комунікаційних технологій Міністерства транспорту та зв'язку України Науковий...»

«Товарознавство та інновації · Вип. 4 · 2012 Висновки Результати дослідження змін фізико-хімічних показників якості у процесі зберігання дозволили зробити такі висновки:– включення до складу хліба коренеплодів сприяє значному уповільненню процесу його черствіння;– найбільш прийнятним пакувальним матеріалом слід вважати поліпропіленову біоорієнтовану плівку, оскільки зразки, що були упаковані в таку плівку, характеризуються меншим ступенем черствіння більш тривалий час і можуть зберігатися без...»

«МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ із застосування засобу Біохлор з метою дезінфекції 1. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ 1.1. Повна назва засобу – дезінфекційний засіб Біохлор.1.2. Фірма виробник – ТОВ Альянс групп (Україна).1.3. Склад засобу, вміст діючих та допоміжних речовин: гіпохлорит натрію (діюча речовина), а також допоміжні речовини (ПАР, антикорозійні, стабілізуючі добавки, ароматизатор). Початковий вміст активного хлору у концентраті засобу 5,0 % – 9,0 %. 1.4. Форма випуску і фізико-хімічні властивості засобу....»

«УДК 547.458. 88: 547. 96 035. 57 ВПЛИВ ФІЗИКО-ХІМІЧНИХ ОСОБЛИВОСТЕЙ СТРУКТУРИ ПЕКТИНУ НА ЙОГО ТЕРМОДИНАМІЧНУ СУМІСНІСТЬ ІЗ БІЛКАМИ ЗНЕЖИРЕНОГО МОЛОКА Лашко Н.П., к.х.н., доцент Запорізький національний університет Вивчені фазові рівноваги у водних сумішах знежиреного молока з пектинатами натрію (пектинами), які мали різний ступінь естерифікації (від 57,0 до 93,8%), блочний і статистичний характер розподілення естерних груп та різну молекулярну масу. Показано, що зі збільшенням ступеня...»

«НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ІНСТИТУТ ФІЗИКИ КОНДЕНСОВАНИХ СИСТЕМ На правах рукопису ДРУЧОК Максим Юрійович УДК 532.74; 544.354; 544.355-128 СТАТИСТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕФЕКТІВ ІОННОЇ АСОЦІАЦІЇ ТА КАТІОННОГО ГІДРОЛІЗУ В КОЛОЇДНО-ЕЛЕКТРОЛІТИЧНИХ РОЗЧИНАХ 01.04.24 – фізика колоїдних систем АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Львів – 2006 Дисертацією є рукопис. Роботу виконано в Інституті фізики конденсованих систем Національної академії наук...»




Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы


 
2013 www.uk.x-pdf.ru - «Безкоштовна електронна бібліотека»