WWW.UK.X-PDF.RU

БЕЗКОШТОВНА ЕЛЕКТРОННА БІБЛІОТЕКА - Книги, видання, автореферати

 
<< HOME
CONTACTS




Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы

Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы
Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 ||

«Вища математика Загальний курс Частина I Лінійна алгебра й аналітична геометрія Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів вищих навчальних ...»

-- [ Страница 12 ] --

Перемiщення вантажу в межах клiтинок, якi зв’язанi з цiєю вiльною клiтинкою циклом здiйснюємо за таким правилом: 1) кожнiй з клiтинок, якi зв’язанi циклом iз зазначеною вiльною клiтинкою присвоюємо певний знак, вiльнiй клiтинцi знак плюс, а всiм iншим – почергово знаки мiнус i плюс; 2) у цю вiльну клiтинку переносимо менше з чисел xij, якi знаходяться в мiнусових клiтинках. Одночасно це число додаємо до вiдповiдних чисел, якi стоять у плюсових клiтинках i вiднiмаємо вiд чисел, якi стоять у мiнусових клiтинках. Вiльна клiтинка стає заповненою, а мiнусова клiтинка, в якiй стояло мiнiмальне число xij, – вiльною.

У результатi таких перемiщень одержимо новий опорний план. Описаний вище метод переходу до нового опорного плану називається зсувом за циклом перерахунку. При цьому число заповнених клiтинок залишається рiвним n+m1. Якщо в мiнусових клiтинках є два або бiльше однакових найменших числа xij, то звiльняємо лише одну з них, а iншi залишаємо заповненими з нульовим вантажем. Одержаний новий опорний план перевiряємо знову на оптимальнiсть i т.д.

З описаного вище випливає, що алгоритм методу потенцiалiв такий:

1) знаходять за допомогою одного iз описаних вище методiв початковий опорний план. При цьому число заповнених клiтинок повинно дорiвнювати n+m1, тобто план повинен бути невиродженим;

2) для заповнених клiтинок таблицi транспортної задачi записують систему рiвнянь (6) i знаходять потенцiали i i j ;

3) для кожної вiльної клiтинки визначають числа dij (7).

Якщо серед чисел dij немає додатних, то одержано оптимальний план транспортної задачi; якщо ж вони є, то переходять до нового опорного плану;

4) серед додатних чисел dij вибирають найбiльше, i для вiльної клiтинки, якiй воно вiдповiдає, будують цикл перерахунку i роблять зсув за циклом;

5) одержаний опорний план перевiряють на оптимальнiсть, тобто знову повторюють всi дiї, починаючи з кроку 2).

Зауваження. Якщо при дослiдженнi на оптимальнiсть опорного плану виявиться, що dij 0, i серед них є нульовi, то це означає, що задача має альтернативнi оптимальнi плани. Одержати iнший оптимальний план можна, якщо побудувати цикл перерозподiлу обсягiв перевезень для клiтинки, у якiй dij = 0.

Приклад 4. За допомогою методу потенцiалiв розв’язати задачу, яка задана таблицею Постачаль- Споживачi Запаники B1 B2 B3 си <

–  –  –

Оскiльки потреби бiльшi за запаси, то введемо фiктивний пункт постачання A4 iз запасами a4 = 85 75 i нульовими тарифами перевезень. Тодi одержимо збалансовану (закриту) транспортну задачу

–  –  –

Побудуємо початковий опорний план методом пiвнiчно-захiдного кута. Число заповнених клiтинок повинно дорiвнювати n + m 1 = 3 + 4 1 = 6, а є 5. Це означає, що опорний план є виродженим, а тому треба вважати одну iз порожнiх клiтинок заповненою. За цю клiтинку можна взяти (2, 3) або (3, 2), бо при заповненi клiтинки (2, 2) ми одночасно вичерпали запаси постачальника A2 i задовольнили потреби споживача B2 i виключили з розгляду одночасно рядок i стовпчик, а треба було щось одне. Вважатимемо заповненою клiтинку (3, 2). Одержаний невироджений опорний план дослiдимо на оптимальнiсть. Розглянемо заповненi клiтинки i складемо для них систему рiвнянь (6):

1 1 = 5, 1 2 = 2, 2 2 = 4,

–  –  –

d31 = 5 4 5 = 4, d41 = 5 7 0 = 2, d42 = 7 7 0 = 0.

Оскiльки серед dij є додатнi, то умова оптимальностi не виконується.

Серед додатних dij виберемо найбiльше. Ним є d12, а тому клiтинку (1, 2) треба заповнити, зробивши перерозподiл вантажу мiж клiтинками, якi зв’язанi з нею циклом. Для цього клiтинку (1, 1), у якiй стоїть найменше число з тих, що мiстяться у мiнусових клiтинках, звiльняємо, а її вантаж додаємо до наявного в плюсових клiтинках i вiднiмаємо вiд наявного у мiнусових клiтинках. Отже, маємо новий опорний план.

–  –  –

Маємо закриту (збалансовану) транспортну задачу, а тому можна будувати початковий опорний план. Побудуємо його за допомогою методу мiнiмальної вартостi. У клiтинку (2, 3) з найменшою вартiстю перевезень помiщаємо вантаж 35 од. i виключаємо з розгляду стовпчик B3. Далi у клiтинку (1, 4) помiщаємо 20 од. вантажу – i виключаємо з розгляду стовпчик B4. Наступною заповнюємо клiтинку (3, 2) i виключаємо з розгляду рядок A3. Продовжуючи заповнення клiтинок за зростанням вартостi перевезень, одержимо початковий опорний план

–  –  –

Оскiльки n + m 1 = 4 + 3 1 = 6 i заповнених клiтинок шiсть, то план невироджений.

Знайдемо потенцiали i, i {1, 2, 3}, j, j {1, 2, 3, 4}, склавши для заповнених клiтинок систему рiвнянь 1 1 = 3, 2 1 = 2, 4 1 = 1,

–  –  –

fmin = 3 · 25 + 2 · 5 + 1 · 20 + 2 · 5 + 1 · 35 + 2 · 20 = 190 гр. од.

Оскiльки d31 = 0, то оптимальний план не єдиний. Для знаходження другого оптимального плану в клiтинку (3, 1) треба помiстити певний вантаж, зробивши перерозподiл вантажу серед клiтинок, якi зв’язанi з нею циклом.

20

–  –  –

Знайти оптимальний план перевезень, тобто такий план, для якого сума транспортних витрат є мiнiмальною.

3. Знайти оптимальний розв’язок транспортної задачi:

–  –  –

1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 1984. – 192 с.

2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Задачник. – М.: Наука, 1987. – 256 с.

3. Баврин И.И. Высшая математика. – М.: Просвещение, 1980. – 384 с.

4. Гроссман С., Тернер Дж. Математика для биологов: Пер.

с англ. – М.: Высшая школа, 1983. – 383 с.

5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 1. – М.: Высшая школа, 1980. – 320 с., Ч. 2. – М.: Высшая школа, 1980. – 365 с.

6. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М.:

Наука, 1968. – 232 с.

7. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. – М.: Дело, 2000. – 688 с.

8. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука, 1989. – 656 с.

9. Кулiнiч Г.Л., Максименко Л.О., Плахотник В.В., Призва Г.Й. Вища математика: основнi означення, приклади i задачi: Навчальний посiбник. – К.: Либiдь, 1992. – 228 с.

10. Лавренчук В.П., Готинчан Т.I., Дронь В.С., Кондур О.С. Вища математика. Частина 1. Лiнiйна алгебра, аналiтична геометрiя, математичний аналiз: Навчальний посiбник. – 3-є вид., виправлене. – Чернiвцi: Рута, 2007. – 224 с.

11. Лавренчук В.П., Готинчан Т.I., Дронь В.С., Кондур

О.С. Вища математика. Частина 3. Математичне програмування: Навчальний посiбник. – 3-є вид., виправлене. – Чернiвцi:

Рута, 2007. – 176 с.

12. Лавренчук В.П., Готинчан Т.I., Дронь В.С., Кондур О.С. Вища математика. Курс лекцiй у трьох частинах. Частина 1. Лiнiйна алгебра, аналiтична геометрiя, математичний аналiз: Навчальний посiбник. – Чернiвцi: Рута, 2007. – 440 с.

13. Лавренчук В.П., Готинчан Т.I., Дронь В.С., Кондур О.С. Вища математика. Курс лекцiй у трьох частинах. Частина 3. Математичнi методи дослiдження операцiй: Навчальний посiбник. – Чернiвцi: Рута, 2007. – 296 с.

14. Наконечний С.I., Савiна С.С. Математичне програмування: Навчальний посiбник. – К.: КНЕУ, 2003. – 452 с.

15. Шипачев В.С. Высшая математика: Учебник для немат.

спец. вузов. – М.: Высшая школа, 1985. – 471 с.

16. Шнейдер В.Е. и др. Краткий курс высшей математики (в двух томах). Т. 1. – М.: Высшая школа, 1978. – 384 с., Т.2. – М.: Высшая школа, 1978. – 328 с.

–  –  –

Характеристичне рiвняння квад- Широта точки земної поверхратної матрицi 58 нi 25 Центр гiперболи 180 Штучнi змiннi методу штучного елiпса 176 базису 251 Цiльова функцiя 217 Штучний одиничний базис 252 Цикл у таблицi умов транспорт- Щiльнiсть множин 15 ної задачi 289 Цилiндрична поверхня в просторi 199 Цилiндричнi координати точки 23 Числова вiсь 15

–  –  –

Лавренчук Володимир Петрович Настасієв Павло Павлович Мартинюк Ольга Василівна Кондур Оксана Созонтівна Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів Підписано до друку 9.12.2009. Формат 60 х 84/16.

Папір офсетний. Друк офсетний. Ум.друк.арк. 17,7.

Обл.-вид. арк. 19. Зам. 50-п. Тираж 300.

–  –  –



Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 ||
Похожие работы:

««Актуальні проблеми методології та методики навчання фізико-математичних дисциплін», Київ, Україна, 18-19 січня 2013 року МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ ПЕДАГОГІЧНИХ НАУК УКРАЇНИ АКАДЕМІЯ НАУК ВИЩОЇ ОСВІТИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ М. П. ДРАГОМАНОВА АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МЕТОДОЛОГІЇ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛІН Матеріали Міжнародної наукової конференції 18-19 січня 2013 року Київ Вид-во НПУ імені М. П....»

«ДВНЗ «Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника» Інститут історії, політології і міжнародних відносин Державний архів Івано-Франківської області Кобута С. Й., Соловка Л. М.Організація пошукової і дослідницької роботи в архівах: на прикладі Державного архіву Івано-Франківської області Науково-методичний посібник Івано-Франківськ УДК 930.25(477.86) ББК 79.3(4Укр)-я7 К-5 Розробники: Степан Кобута, кандидат історичних наук, доцент кафедри історії України Інституту історії,...»

«МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ЛЬВІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ІВАНА ФРАНКА БІОЛОГІЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра мікробіології УДК 631. 46:582.28 Порівняння мікрофлори урбаноландшафтних ґрунтів Дипломна робота магістра студентки V курсу Д. С. Чорної Науковий керівник к. б. н., доц. Г. В. Яворська Львів-2010 ЗМІСТ ВСТУП 3 1. ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРИ 6 1.1. Характеристика та класифікація урбаноландшафтних ґрунтів 6 1.2. Урбаноекосистема міста Львова 9 1.3. Мікрофлора ґрунту 12 1.4. Вплив важких...»

«УКРАЇНА Коростенська міська рада Житомирської області ВИКОНАВЧИЙ КОМІТЕТ РІШЕННЯ від 25.01.2014р. № 27 Про схвалення проекту рішення міської ради «Про міський бюджет на 2014 рік» та Прогнозу міського бюджету на 2015 і 2016 роки Відповідно до статті 21 та пункту 1 статті 76 Бюджетного кодексу України, керуючись п.1, ч.а ст.28 Закону України “Про місцеве самоврядування в Україні”, виконавчий комітет міської ради РІШАЄ: 1.Схвалити проект рішення міської ради «Про міський бюджет на 2014 рік» та...»

«Тема: Географічне положення та характеристика природних областей Українських Карпат. Мета: формувати знання в учнів про географічне положення Українських Карпат, особливості розташування природних областей; удосконалити систематизувати знання про особливості i зміни природних умов гірських районів за висотою; закріпити практичні навички роботи з тематичними картами атласу, виховання екологічної свідомості особистості. Обладнання: фізична карта України, атласи України, картосхема Українських...»

«В и х. № 0 1 0 0 1 в і д 2 8. 0 2. 1 1 ПЕРШЕ ІНФОРМАЦІЙНЕ ПОВІДОМЛЕННЯ 11-а Міжнародна міждисциплінарна науково-практична школа-конференція СУЧАСНІ ПРОБЛЕМИ НАУКИ ТА ОСВІТИ ВЕ ЛИ К А Я ЛТ А, с. м. т. Г ас пр а, (Ав т о но м н а Р е сп уб л ік а К р и м), 29 к в і т н я – 9 тр ав н я 20 1 1 р. Українська Асоціація Жінки в науці та освіті, Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, Харківський національний технічний університет «ХПІ» виступають ініціаторами 11-ї Міжнародної...»

«МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ ЧЕРКАСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ БОГДАНА ХМЕЛЬНИЦЬКОГО ЗАТВЕРДЖУЮ Голова Приймальної комісії, ректор, професор _ А.І. Кузьмінський «_1»_березня_2012 р. ПРОГРАМА ФАХОВОГО ВИПРОБУВАННЯ ДЛЯ ВСТУПУ НА НАВЧАННЯ ЗА ОСВІТНЬО-КВАЛІФІКАЦІЙНИМ РІВНЕМ «МАГІСТР» ЗІ СПЕЦІАЛЬНОСТІ: 8.02030101 ФІЛОСОФІЯ Черкаси – 2012 1. ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА Вступний іспит з філософії для абітурієнтів за спеціальністю “Філософія” (ОКР “магістр”) має на меті...»

«Міністерство освіти і науки України Львівський національний університет імені Івана Франка Філософський факультет Кафедра філософії ПРОГРАМА навчального курсу МЕТАФІЗИКА для студентів філософського факультету ЛЬВІВ 2007 Програму підготував асист. Якуц Р.Р. кафедра філософії, філософський факультет Мета та завдання курсу Мета спецкурсу: Пропонований курс покликаний освоїти і зрозуміти метафізику як філософське вчення про граничні начала буття, проаналізувати предмет метафізики як предмет...»

«Установи-розробники: Донецький державний медичний університет ім. М.Горького, Київська медична академія післядипломної освіти ім. П.Л.Шупика, Харківський державний медичний університет Укладачі: Член-кореспондент АМН України д.мед.н., професор Черній В.І. тел.: 976633 д.мед.н., професор Шлапак І.П. д.мед.н., професор Хижняк А.А. к.мед.н., доцент Колесніков А.М. тел.: 976633 к.мед.н., доцент Городнік Г.А. тел.: 976633 Галушко О.А. Яковлев Б.Ф. Магістр, аспірант Волкова Ю.В. Зав.від....»

«УДК 911.53 : 911.2 (043.5) Воловик В. М. Регіональні етнокультурні ландшафти Вінницький державний педагогічний університет ім. М. Коцюбинського, м. Вінниця, e-mail: wolowyk@gmail.com Анотація. У статті проаналізовані підходи до виділення регіональних етнокультурних ландшафтів. У такому випадку ландшафтний комплекс аналізується як об’єкт дослідження регіонального етнокультурного ландшафтознавства. У дослідженні зазначено перевагу міждисциплінарного підходу, з урахуванням сучасних досягнень...»




Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы


 
2013 www.uk.x-pdf.ru - «Безкоштовна електронна бібліотека»