WWW.UK.X-PDF.RU

БЕЗКОШТОВНА ЕЛЕКТРОННА БІБЛІОТЕКА - Книги, видання, автореферати

 
<< HOME
CONTACTS




Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы

Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы
Pages:   || 2 | 3 |

«ТЕРМОДИНАМІКА І СТАТИСТИЧНА ФІЗИКА Методичні вказівки до практичних занять з курсу теоретичної фізики «Термодинаміка і статистична фізика» Для студентів 4 курсу фізичного факультету ...»

-- [ Страница 1 ] --

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова

ТЕРМОДИНАМІКА І

СТАТИСТИЧНА ФІЗИКА

Методичні вказівки до практичних занять

з курсу теоретичної фізики

«Термодинаміка і статистична фізика»

Для студентів 4 курсу фізичного факультету

Одеса

УДК 536

Укладачі: проф. О.В. Затовський, асп. Р.О. Бобров

Відповідальний редактор доц. М.Я. Сушко

Рецензенти: доктор техн. наук, проф. В.П. Оніщенко,

доктор фіз.-мат. наук, проф. О.В. Флорко Рекомендовано до друку Радою фізичного факультету Одесського національного університету ім. І.І.Мечникова Протокол №8 від 13 квітня 2004 р.

Термодинаміка і статистична фізика. Методичні вказівки до практичних занять для студентів 4 курсу фізичного факультету ЗМІСТ Передмова Канонічний розподіл Гіббса. Розподіли Максвелла та Больцмана 1.

Основні закони термодинаміки 2.

Статистична термодинаміка ідеальних та слабонеідеальних газів 3.

Фазові переходи та критичні явища 4.

Розподіли Фермі-Дірака та Бозе-Эйнштейна 5.

Статистична термодинаміка конденсованих систем 6.

Флуктуації в макроскопічних системах 7.

Додотки:

8.

а. Параметри, що характеризують фермі-газ вільних електронів для деяких металів б. Температура Дебая для ряду елементів в. Сталі Грюнайзена для деяких елементів г. Значення деяких фізичних сталих д. Часто використовувані перевідні множники Література, рекомендована для самостійної работи

ПЕРЕДМОВА

У цьому виданні зібрано задачі, розв’язування яких дозволить студентам фізичного факультету оволодіти основними положеннями та результатами загального курсу "Термодинаміка і статистична фізика". Цей курс вивчається на протязі року на четвертому курсі. Деякі з наведених задач обговорюються в лекційному курсі, для інших потрібні додаткові відомості з курсу. Задачі згруповано за розділами, кожний з яких містить короткі теоретичні положення, що дозволяють ознайомитися з поняттями, термінологією та означеннями. Задачі з класичної статистичної фізики і термодинаміки (перші чотири розділи) наведено без розв’язків чи розгорнутих вказівок. Задачі ж з урахуванням квантових ефектів та флуктуацій в конденсованих системах наведено разом з типовими методами їх розв’язувань, або з детальними вказівками. Велику кількість цікавих та важливих задач не наведено, оскільки вони детально розглядаються в лекційному курсі. У першу чергу, це стосується розрахунків термодинамічних властивостей молекулярного ідеального газу, теплового електромагнітного випромінювання, бозе-конденсації, кооперативних явищ і броунівського руху.

1. Канонічний розподіл Гіббса.

Розподіли Максвелла та Больцмана

–  –  –

1.1 Виходячи з розподілу Максвелла, знайти нормований розподіл для модуля швидкості та кінетичної енергії частинки. Визначити найімовірніше значення модуля швидкості та енергії. Визначити середні та середньоквадратичні значення x,, та. Оцінити величину теплової швидкості атома при кімнатних умовах.

Користуючись розподілом Максвелла, знайти тиск ідеального газу на пружну 1.2 стінку.

Пластинка площею S рухається в напрямі, який відповідає куту до нормалі, 1.3 зі швидкістюU в розрідженому газі. Знайти силу опору рухові, якщо зіткнення молекул із пластинкою пружні.

Знайти густину потоку молекул dj ( ), швидкість яких у пучку, що вилітає з 1.4 посудини через малий отвір. Визначити середню та найбільш імовірну швидкість молекул цього пучка та порівняти їх з цими ж величинами для газу в посудині.

Знайти нормований розподіл W ( E )dE повної кінетичної енергії E системи N 1.5 частинок і за його допомогою розрахувати найімовірніше Em та середнє E значення енергії.

1.6 Знайти розподіл імовірностей та середньоквадратичне значення кутових швидкостей обертання молекул. Оцінити величину швидкості обертального руху молекули у кімнатних умовах.

–  –  –

У цьому виразі 0 -довжина хвилі спектральної лінії молекули у спокої. При розв’язуванні задачі врахувати, що інтенсивність світла I ( ) пропорційна кількості молекул, які можуть послати у напрямі до спектрометра світло з довжиною хвилі, врахувати також ефект Допплера = 0 (1 + x / c ).

1.9 Знайти густину N частинок ідеального газу у циліндрі радіуса R та висоти H, якщо цей циліндр обертається навколо своєї осі з кутовою швидкістю.

1.10 Циліндрична центрифуга обертається з частотою 1500 Гц. Радіус циліндра R = 0.1м, його висота H = 0.5 м. У циліндрі знаходиться емульсія з білка та води, маса білка m = 0.5кг. Відносна молекулярна маса білка mr = 380, його густина =1.08 кг / м 3. Визначити густину розподілу молекул білка на осі та на поверхні циліндра. Знайти масу білкової речовини у шарі радіуса R0 = 5 мм при температурі 40С.

1.11 Для визначення числа Авогадро Перрен досліджував розподіл гумігутових зерен у воді. Маса однієї частинки складала µ = 1,25 1016 кг, об’єм V = 1,03 10 19 м3. Температура - 4 0С. Визначити висоту H, для якої густина зменшується в двічі.

1.12 Ідеальний газ, поляризовність молекул якого = 4 10 24 см3, знаходиться у великій посудині при температурі T = 3000 K. У посудині ж є плоский заряджений конденсатор з напруженістю поля E = 3 104 в / см. Знайти відносну різницю концентрацій газу в конденсаторі та поза його межами.

1.13 Є класичний ідеальний газ жорстких магнітних диполів з моментом µ. Знайти кутовий рівноважний розподіл диполів, якщо газ поміщено у статичне однорідне магнітне поле H.

1.14 Розрахувати вклад в статистичну суму (інтеграл) ідеального класичного двоатомного газу за рахунок обертання молекул. Кінетична енергія окремої молекули визначається таким виразом = 21I ( p + p sin 2 ).

1.15 Знайти найімовірніше значення імпульсу ідеального ультрарелятивістського газу.

1.16 Побудувати канонічний розподіл Гіббса для системи N невзаємодіючих осциляторів.

1.17 Користуючись розподілом Максвелла, знайти густину ймовірності розподілу rrr модуля суми імпульсів двох частинок P = p1 + p2.

–  –  –

Якщо до термодинамічної системи підводиться кількість тепла Q, то воно витрачається на збільшення внутрішньої енергії системи та на работу, яка здійснюється системою проти зовнішніх сил (перший закон термодинаміки)

–  –  –

2.1 Довести, що для квазістатичного адіабатичного процесу, який виконується ідеальним газом, вірне рівняння Пуассона PV = const. Визначити також роботу, яка виконується газом у квазістатичному адіабатичному переході зі стану ( P1,V1, T1 ) у стан ( P2,V2, T2 ). Питому теплоємність вважати сталою.

–  –  –

2.3 Два однакові ідеальні гази з тиском P та кількістю частинок N, але з різними температурами, знаходяться в посудинах з об’ємами V1 і V2. Потім посудини з’єднують. Знайти приріст ентропії.

2.4 Знайти роботу, яка виконується ідеальним газом, якщо з ним проведено круговий цикл, який складається з двох ізохорних та двох ізотермічних процесів;

послідовні стани газу мають такі об’єми і температуру: 1) V1, T1 ; 2) V1, T2 ; 3) V2, T2 ; 4) V2, T1 ; 5) V1, T1.

2.5 Визначити максимальну роботу, яку можна отримати при з’єднанні посудин з однаковими ідеальними газами, що мають температуру T0 та кількість частинок N, але різні об’єми (максимальна робота відповідає оборотному процесові зі сталою ентропією).

2.6 Довести вирази, які наводяться нижче для ККД наступних циклів (робочою речовиною є ідеальний газ):

–  –  –

та адіабатична квазістатична зміна стану описується рівнянням T (V Nb ) 1 = const, де = (cV + k Б N ) / cV.

2.14 Визначити зміну температури у процесі Джоуля – Томсона при наступних початкових значеннях параметрів: P =250 атм., P2 =1 атм., T1 =273 К. Вважати, що газ, який використовується – кисень – є газом Ван-дер-Ваальса з константами a =1,40 атм. м 6 / кмоль 2, b =0,032 м 3 / кмоль.

2.15 Визначити зміну температури ідеального газу з висотою в однорідному полі тяжіння за умов його адіабатичного розширювання.

2.16 Із дослідів відомо, що гумовий джгут видовжується при охолоджуванні, коли його натяг постійний. Довести, що джгут нагріватиметься, якщо його розтягувати адіабатично.


Купить саженцы и черенки винограда

Более 140 сортов столового винограда.


2.17 Показати, що при T =0 К коефіцієнт теплового розширення довільної системи є нульовим.

2.18 Дослідним шляхом установлено, що при низькій температурі ( ) cP = T a + bT + cT 2 +..., де 0, а коефіцієнти a, b, … залежать від тиску.

Показати, що lim (V T )P cP = const.

T 0

–  –  –

2.22 Магнітна сприйнятливість парамагнітної речовини підпорядковується закону Кюрі = c / T, а внутрішня енергія E = aT 4 ( c та a – константи). Знайти теплоту намагнічування, коли поле зростає від 0 до H 0, а температура підтримується при сталому значенні T 0. Визначити також зменшення температури при адіабатичній зміні поля від H 0 до 0.

–  –  –

V0 -об’єм молекули діаметра r0.

Задачі

3.1 Визначити вільну енергію та теплоємність ідеального класичного газу, якщо циліндричний посуд з цим газом обертається із постійною кутовою швидкістю навколо осі симетрії.

3.2 Для ідеального газу з N частинок, які підпорядковуються класичній статистиці, знайти термодинамічні функції у тому випадку, коли зв’язок між енергією та імпульсом лінійний: = cp.

3.3 Розрахувати внесок у статистичну суму ідеального класичного двоатомного газу за рахунок обертання молекул, якщо кінетична енергія обертального руху молекули має вигляд (P2 + P2 / sin 2 ).

–  –  –

де E –зовнішнє електричне поле. Знайти діелектричну проникність газу, припустивши, що енергія диполя є зовнішньому полі набагато менша за теплову енергію.

3.5 Нехай є система, яка складається з N незалежних частинок. Кожна з частинок може знаходитися тільки на одному з двох енергетичних рівнів - 0, + 0.

Визначити термодинамічну вагу Wм макроскопічного стану з енергією м = M 0 ( M = N,...,+ N ). Знайти температурну залежність теплоємності такої системи.

3.6 Користуючись канонічним розподілом, визначити внутрішню енергію, ентропію, питому теплоємність та повний магнітний момент систем N частинок у магнітному полі H, якщо кожна частинка має магнітний момент µ, який може орієнтуватися паралельно або антипаралельно магнітному полю.

3.7 Для осцилятора, маса якого m та кутова частота, визначити статистичну суму

1) класично; 2) квантовомеханічно; 3) знайти температурну залежність внутрішньої енергії, ентропії та теплоємності системи, що складається з N таких осциляторів.

3.8 Знайти першу пропорційну температурі поправку до коливальної теплоємності, пов’язаної з врауванням малих ангармонічних членів потенціальної енергії

–  –  –

за умови U 0 k БT. Визначити сталі a і b у рівнянні стану Ван-дер-Ваальса.

3.10 Потенціал взаємодії двох диполей на відстані R визначається формулою µµ

–  –  –

Функцію розподілу для таких диполів при високих температурах можна наближено записати у вигляді де, –тілесні кути, які визначають орієнтацію диполів. Знайти середню силу, яка діє між двома диполями (силу Кеезома), користуючись її означенням

–  –  –

збігаються з енергією електрона в потенціальній ямі такого ж розміру. Оцінити. Оцінити також відношення величину константи пружності характеристичних температур, що відповідають енергіям електронів атома та коливанням атома.

3.12 Оцінити характеристичну температуру обертальних рухів двоатомних молекул ідеального газу. Порівняти її з характеристичною температурою, що відповідає поступальному рухові атомарного газу.

3.13 Визначити, при якій температурі повністю збуджуються коливальні ступені вільності кисню. Частота коливань кисню = 2,98 10 14 c 1.

3.14 Показати, що потенціал точкового заряду, який поміщеного в ідеальну плазму, має вигляд (r ) ~ exp[ r / rD ], де радіус Дебая rD = (k Б T / 8e 2 n 0 ), n0 e 1/ 2 r густина зарядів. Оцінити величину радіуса екранування для розчину 1 г. NaCl в 1 літрі води.

3.15 Користуючись результатом попередньої задачі, знайти внутрішню енергію розрідженої плазми, ії вільну енергію та рівняння стану.

3.16 Знайти кількість тепла, яку потрібно для нагрівання 1 моля плазми при сталому тиску від температури T1 до температури T2 та роботу, яка виконується плазмою.

3.17 Плазма складається з двох сортів частинок: електронів та іонів із зарядом ze. У наближенні гарячої розрідженої плазми знайти: 1) дебаївський радіус; 2) концентрацію електронів і іонів у «хмарі» навколо електронів та іонів(ne, ni ) ; 3) число надлишкових (у порівнянні з середнім) електронів та іонів N e, N i та надлишкові заряди Qe і Qi у «хмарі»; 4) середню кіль електронів та іонів у «хмарі» N e і N i.

3.18 Якщо привести в контакт метал та напівпровідник, то в пораничному шарі виникає постійна контактна різниця потенціалів. Визначити величину останньої цю та ефективну величину області локалізації надлишкових зарядів.

3.19 Показати, що магнітна сприйнятливість класичного газу заряджених частинок без власних магнітних моментів дорівнює нулю.

4. Фазові переходи та критичні явища

У тепловій рівновазі тіло не обов’язково має бути однорідним, воно може складатися із декількох однорідних частин, які мають різні стани – фази. Умови рівноваги, наприклад, двох фаз вимагають рівності температур, тиску та хімічних потенціалів обох фаз, що призводить до залежності тиску від температури вздовж кривої рівноваги фаз. Для дослідження таких явищ зручними є різні фазові діаграми.

Рівновага трьох фаз на площині (Р, Т) зображається ізольованою точкою. Перехід з однієї фази в іншу супроводжується виділенням або поглинанням теплоти переходу, якщо мова йде про фазові переходи першого роду, та стрибком величини об’єму фаз.

Критична точка фазових переходів першого роду визначається умовами

–  –  –

Для фазових переходів другого роду перші похідні від хімічного потенціалу неперервні при переході від однієї фази до іншої, але має місце стрибок других похідних – теплоємності тіла, коефіцієнта теплового розширення, стисливості.



Pages:   || 2 | 3 |
 
Похожие работы:

«МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника Фізико-хімічний інститут Бердянський державний педагогічний університет Державний фонд фундаментальних досліджень НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова Інститут металофізики імені Г.В. Курдюмова Інститут загальної і неорганічної хімії імені В.І. Вернадського Інститут хімії поверхні Інститут термоелектрики УКРАЇНСЬКЕ ФІЗИЧНЕ ТОВАРИСТВО АСОЦІАЦІЯ...»

«Сумський державний університет Кафедра прикладної фізики ЗВІТ КАФЕДРИ ПРИКЛАДНОЇ ФІЗИКИ З НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНОЇ ТА НАУКОВОЇ РОБОТИ ЗА 2012 РІК Доповідач – заст. завідувача кафедри, к.ф.-м.н., доцент Однодворець Л.В. Суми 2013 1. КАДРОВИЙ СКЛАД КАФЕДРИ: 9 штатних викладачів: 1 д.ф.-м.н. і 8 к.ф.-м.н. 4 штатних сумісника: 2 д.ф.-м.н. і 2 без н.с.; 1 зав. лабораторіями; 1 – провідний фахівець; 3 – інженери 1 категорії; 1 – молодший науковий співробітник; 1 – докторант Косяк В.В. (докторантура...»

«ВИДАВНИЧА ДІЯЛЬНІСТЬ У 1999 році видавнича діяльність Національної академії наук України була спрямована на підготовку та видання робіт, що узагальнюють найважливіші результати фундаментальних і прикладних досліджень в галузі фізикотехнічних, математичних, хімічних, біологічних та соціогуманітарних наук. Сьогодні для науковців НАН України відкрито цілий ряд шляхів для публікації результатів своїх досліджень. Це, насамперед, видавництво ”Наукова думка” НАН України, яке публікує, перш за все,...»

«МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ «КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ» НЕКРАШЕВИЧ ЯРОСЛАВ ВАСИЛЬОВИЧ УДК 536.248.ТЕПЛОПЕРЕДАВАЛЬНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ МІНІАТЮРНИХ ТЕПЛОВИХ ТРУБ З МЕТАЛОВОЛОКНЕВОЮ КАПІЛЯРНОЮ СТРУКТУРОЮ Спеціальність 05.14.06 – Технічна теплофізика та промислова теплоенергетика АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук Київ – 2014 Дисертацією є рукопис Робота виконана на кафедрі атомних електричних станцій...»

«НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ «Київський політехнічний інститут» Факультет зварювальний Кафедра інженерії поверхні КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В ІНЖЕНЕРІЇ ПОВЕРХНІ Методичні вказівки до курсової роботи для студентів напряму 8.05050403 «Відновлення та підвищення зносостійкості деталей і конструкцій» Затверджено вченою радою ЗФ НТУУ «КПІ» Київ 2013 Комп’ютерне моделювання в інженерії поверхні для студентів напряму 8.05050403 «Відновлення та підвищення зносостійкості деталей і...»

«КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК З КУРСУ “Сучасна радіофізика” Частина 1 “Прямі задачі сучасної радіофізики” Київ 2011 УДК 621.391 Рецензент д.ф.-м.н., проф. Обуховський В.В. Голобородько А. О., Курашов В.Н. Конспект лекцій з курсу “Сучасна радіофізика” Частина 1 “Прямі задачі сучасної радіофізики”. Розглянуті різні системи представлення і опису сигналів, а також характеристики систем їх обробки. Показані оптимальні методи представлення детермінованих...»

«Київський національний університет імені Тараса Шевченка С.Є.Шнюков, А.П.Гожик ОСНОВИ ГЕОХІМІЇ Навчальний посібник Київ – 20 ЗМІСТ 1. Вступ. Поняття про сучасну геохімію 1.1. Загальний зміст, об’єкт, предмет та головні завдання геохімії як науки. 1.2. Історія виникнення та розвитку геохімії як наукової дисципліни.1.3. Сучасне положення геохімії серед природничих наук, її взаємодія з мінералогією, петрологією, геофізикою та іншими науками про Землю. 1.4. Сучасні завдання та розділи геохімії, їх...»

«Харківський національний технічний університет сільського господарства імені П. Василенка МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНО ПРАКТИЧНОЇ РОБОТИ З ОСНОВ ЕКОЛОГІЇ І ІНЖЕНЕРНОЇ ЕКОЛОГІЇ «ВИЗНАЧЕННЯ РОЗБАВЛЕННЯ У ВОДОТОКАХ ТА НЕОБХІДНОГО СТУПЕНЯ ОЧИЩЕННЯ СТІЧНИХ ВОД» Затверджено на засіданні кафедри фізики, хімії і агрономії Протокол №5 від 29.01.2013 р. Затверджено на засіданні Методичної ради ННІ ПХВ Протокол №5 від 30.01.2013 р. Харків 2013 О.В. Солошенко, А.М. Фесенко, Н.Ю....»

«ВІЙСЬКОВИЙ ІНСТИТУТ КИЇВСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА ЗБІРНИК НАУКОВИХ ПРАЦЬ ВІЙСЬКОВОГО ІНСТИТУТУ КИЇВСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА Виходить 4 рази на рік Випуск № 42 КИЇВ – 2013 УДК621.43 ББК 32-26.8-68.49 Збірник наукових праць Військового інституту Київського національного університету імені Тараса Шевченка. – К.: ВІКНУ, 2013. – Вип. №42. – 292 с. У збірнику опубліковано статті вчених, науково-педагогічних працівників, ад’юнктів і...»

«МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ АКАДЕМІЯ ПЕДАГОГІЧНИХ НАУК УКРАЇНИ УКРАЇНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ЦЕНТР «МАЛА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ» ІНСТИТУТ ОБДАРОВАНОЇ ДИТИНИ АКАДЕМІЇ ПЕДАГОГІЧНИХ НАУК УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ імені М. П. ДРАГОМАНОВА ПРОГРАМИ з позашкільної освіти Дослідницько-експериментальний напрям ВИПУСК 1 Рекомендовано Міністерством освіти і науки України Київ УДК 374+001.89(52/004/53) ББК 74.200.5 А в т о р с ь к и й к о л е к т и в: О....»




Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы


 
2013 www.uk.x-pdf.ru - «Безкоштовна електронна бібліотека»